↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.34 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.33 m ↓ |
↑ 494.33 m ↓ |
|||
S 66 |
← 494.25 m → 244 343 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791061401367188 y=0.747360229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791061401367188 × 215)
floor (0.791061401367188 × 32768)
floor (25921.5)tx = 25921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747360229492188 × 215)
floor (0.747360229492188 × 32768)
floor (24489.5)ty = 24489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25921 / 24489 ti = "15/25921/24489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25921/24489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25921 ÷ 215
25921 ÷ 32768x = 0.791046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24489 ÷ 215
24489 ÷ 32768y = 0.747344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791046142578125 × 2 - 1) × π
0.58209228515625 × 3.1415926535Λ = 1.82869685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747344970703125 × 2 - 1) × π
-0.49468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.55411428568222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82869685} λ = 1.82869685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55411428568222))-π/2
2×atan(0.211376518963365)-π/2
2×0.20831020702479-π/2
0.41662041404958-1.57079632675φ = -1.15417591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82869685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.776612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15417591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.129408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25921 KachelY 24489 1.82869685 -1.15417591 104.776612 -66.129408 Oben rechts KachelX + 1 25922 KachelY 24489 1.82888859 -1.15417591 104.787597 -66.129408 Unten links KachelX 25921 KachelY + 1 24490 1.82869685 -1.15425350 104.776612 -66.133854 Unten rechts KachelX + 1 25922 KachelY + 1 24490 1.82888859 -1.15425350 104.787597 -66.133854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15417591--1.15425350) × R
7.75900000000718e-05 × 6371000dl = 494.325890000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15417591--1.15425350) × R
7.75900000000718e-05 × 6371000dr = 494.325890000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82869685-1.82888859) × cos(-1.15417591) × R
0.000191739999999996 × 0.404672270253716 × 6371000do = 494.337747058199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82869685-1.82888859) × cos(-1.15425350) × R
0.000191739999999996 × 0.404601315945891 × 6371000du = 494.251071011302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15417591)-sin(-1.15425350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404672270253716-0.404601315945891)× R²
abs(1.82888859-1.82869685)×7.09543078249997e-05× R²
0.000191739999999996×7.09543078249997e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.09543078249997e-05× 40589641000000 ar = 244342.52379105m²