↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 384.05 m → | N 80 |
→ |
↑ 384.11 m ↓ |
↑ 384.11 m ↓ |
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N 80 |
← 384.20 m → 147 545 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158233642578125 y=0.096221923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158233642578125 × 214)
floor (0.158233642578125 × 16384)
floor (2592.5)tx = 2592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.096221923828125 × 214)
floor (0.096221923828125 × 16384)
floor (1576.5)ty = 1576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2592 / 1576 ti = "14/2592/1576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2592/1576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2592 ÷ 214
2592 ÷ 16384x = 0.158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1576 ÷ 214
1576 ÷ 16384y = 0.09619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158203125 × 2 - 1) × π
-0.68359375 × 3.1415926535Λ = -2.14757310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09619140625 × 2 - 1) × π
0.8076171875 × 3.1415926535Φ = 2.53720422309033 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14757310} λ = -2.14757310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53720422309033))-π/2
2×atan(12.6442709478532)-π/2
2×1.49187340072562-π/2
2.98374680145124-1.57079632675φ = 1.41295047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14757310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.046875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41295047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.956099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2592 KachelY 1576 -2.14757310 1.41295047 -123.046875 80.956099 Oben rechts KachelX + 1 2593 KachelY 1576 -2.14718961 1.41295047 -123.024902 80.956099 Unten links KachelX 2592 KachelY + 1 1577 -2.14757310 1.41289018 -123.046875 80.952644 Unten rechts KachelX + 1 2593 KachelY + 1 1577 -2.14718961 1.41289018 -123.024902 80.952644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41295047-1.41289018) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dl = 384.107589999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41295047-1.41289018) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dr = 384.107589999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14757310--2.14718961) × cos(1.41295047) × R
0.000383489999999931 × 0.157191209669962 × 6371000do = 384.051888323572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14757310--2.14718961) × cos(1.41289018) × R
0.000383489999999931 × 0.157250749870223 × 6371000du = 384.197357821449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41295047)-sin(1.41289018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157191209669962-0.157250749870223)× R²
abs(-2.14718961--2.14757310)×5.95402002608603e-05× R²
0.000383489999999931×5.95402002608603e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.95402002608603e-05× 40589641000000 ar = 147545.183272081m²