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← | S 67 |
← 462.39 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.34 m ↓ |
↑ 462.34 m ↓ |
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S 67 |
← 462.30 m → 213 762 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791000366210938 y=0.758926391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791000366210938 × 215)
floor (0.791000366210938 × 32768)
floor (25919.5)tx = 25919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758926391601562 × 215)
floor (0.758926391601562 × 32768)
floor (24868.5)ty = 24868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25919 / 24868 ti = "15/25919/24868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25919/24868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25919 ÷ 215
25919 ÷ 32768x = 0.790985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24868 ÷ 215
24868 ÷ 32768y = 0.7589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790985107421875 × 2 - 1) × π
0.58197021484375 × 3.1415926535Λ = 1.82831335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7589111328125 × 2 - 1) × π
-0.517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.62678662550623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82831335} λ = 1.82831335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62678662550623))-π/2
2×atan(0.196560181869777)-π/2
2×0.194085865119315-π/2
0.38817173023863-1.57079632675φ = -1.18262460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82831335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.754639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18262460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.759398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25919 KachelY 24868 1.82831335 -1.18262460 104.754639 -67.759398 Oben rechts KachelX + 1 25920 KachelY 24868 1.82850510 -1.18262460 104.765625 -67.759398 Unten links KachelX 25919 KachelY + 1 24869 1.82831335 -1.18269717 104.754639 -67.763556 Unten rechts KachelX + 1 25920 KachelY + 1 24869 1.82850510 -1.18269717 104.765625 -67.763556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18262460--1.18269717) × R
7.25699999999385e-05 × 6371000dl = 462.343469999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18262460--1.18269717) × R
7.25699999999385e-05 × 6371000dr = 462.343469999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82831335-1.82850510) × cos(-1.18262460) × R
0.000191750000000157 × 0.378496794208438 × 6371000do = 462.386539804579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82831335-1.82850510) × cos(-1.18269717) × R
0.000191750000000157 × 0.378429622231013 × 6371000du = 462.304479880457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18262460)-sin(-1.18269717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378496794208438-0.378429622231013)× R²
abs(1.82850510-1.82831335)×6.71719774246182e-05× R²
0.000191750000000157×6.71719774246182e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.71719774246182e-05× 40589641000000 ar = 213762.427452743m²