↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 462.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.66 m ↓ |
↑ 462.66 m ↓ |
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S 67 |
← 462.63 m → 214 062 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791000366210938 y=0.758804321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791000366210938 × 215)
floor (0.791000366210938 × 32768)
floor (25919.5)tx = 25919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758804321289062 × 215)
floor (0.758804321289062 × 32768)
floor (24864.5)ty = 24864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25919 / 24864 ti = "15/25919/24864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25919/24864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25919 ÷ 215
25919 ÷ 32768x = 0.790985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24864 ÷ 215
24864 ÷ 32768y = 0.7587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790985107421875 × 2 - 1) × π
0.58197021484375 × 3.1415926535Λ = 1.82831335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7587890625 × 2 - 1) × π
-0.517578125 × 3.1415926535Φ = -1.6260196351123 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82831335} λ = 1.82831335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6260196351123))-π/2
2×atan(0.196710999471531)-π/2
2×0.194231068356987-π/2
0.388462136713974-1.57079632675φ = -1.18233419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82831335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.754639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18233419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.742759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25919 KachelY 24864 1.82831335 -1.18233419 104.754639 -67.742759 Oben rechts KachelX + 1 25920 KachelY 24864 1.82850510 -1.18233419 104.765625 -67.742759 Unten links KachelX 25919 KachelY + 1 24865 1.82831335 -1.18240681 104.754639 -67.746920 Unten rechts KachelX + 1 25920 KachelY + 1 24865 1.82850510 -1.18240681 104.765625 -67.746920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18233419--1.18240681) × R
7.26200000000787e-05 × 6371000dl = 462.662020000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18233419--1.18240681) × R
7.26200000000787e-05 × 6371000dr = 462.662020000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82831335-1.82850510) × cos(-1.18233419) × R
0.000191750000000157 × 0.378765582495472 × 6371000do = 462.714902125961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82831335-1.82850510) × cos(-1.18240681) × R
0.000191750000000157 × 0.378698372221005 × 6371000du = 462.632795416669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18233419)-sin(-1.18240681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378765582495472-0.378698372221005)× R²
abs(1.82850510-1.82831335)×6.72102744667669e-05× R²
0.000191750000000157×6.72102744667669e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.72102744667669e-05× 40589641000000 ar = 214061.617567756m²