↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.32 m ↓ |
↑ 461.32 m ↓ |
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S 67 |
← 461.21 m → 212 788 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790939331054688 y=0.759323120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790939331054688 × 215)
floor (0.790939331054688 × 32768)
floor (25917.5)tx = 25917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759323120117188 × 215)
floor (0.759323120117188 × 32768)
floor (24881.5)ty = 24881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25917 / 24881 ti = "15/25917/24881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25917/24881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25917 ÷ 215
25917 ÷ 32768x = 0.790924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24881 ÷ 215
24881 ÷ 32768y = 0.759307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790924072265625 × 2 - 1) × π
0.58184814453125 × 3.1415926535Λ = 1.82792986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759307861328125 × 2 - 1) × π
-0.51861572265625 × 3.1415926535Φ = -1.62927934428647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82792986} λ = 1.82792986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62927934428647))-π/2
2×atan(0.196070822783666)-π/2
2×0.193614665951793-π/2
0.387229331903587-1.57079632675φ = -1.18356699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82792986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18356699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.813393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25917 KachelY 24881 1.82792986 -1.18356699 104.732666 -67.813393 Oben rechts KachelX + 1 25918 KachelY 24881 1.82812160 -1.18356699 104.743652 -67.813393 Unten links KachelX 25917 KachelY + 1 24882 1.82792986 -1.18363940 104.732666 -67.817542 Unten rechts KachelX + 1 25918 KachelY + 1 24882 1.82812160 -1.18363940 104.743652 -67.817542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18356699--1.18363940) × R
7.24099999998007e-05 × 6371000dl = 461.32410999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18356699--1.18363940) × R
7.24099999998007e-05 × 6371000dr = 461.32410999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82792986-1.82812160) × cos(-1.18356699) × R
0.000191739999999996 × 0.377624347630195 × 6371000do = 461.296666373493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82792986-1.82812160) × cos(-1.18363940) × R
0.000191739999999996 × 0.377557297957591 × 6371000du = 461.214760133475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18356699)-sin(-1.18363940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377624347630195-0.377557297957591)× R²
abs(1.82812160-1.82792986)×6.70496726044023e-05× R²
0.000191739999999996×6.70496726044023e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.70496726044023e-05× 40589641000000 ar = 212788.381491697m²