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← 469.80 m → | S 67 |
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↑ 469.80 m ↓ |
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S 67 |
← 469.71 m → 220 690 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790939331054688 y=0.756179809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790939331054688 × 215)
floor (0.790939331054688 × 32768)
floor (25917.5)tx = 25917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756179809570312 × 215)
floor (0.756179809570312 × 32768)
floor (24778.5)ty = 24778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25917 / 24778 ti = "15/25917/24778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25917/24778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25917 ÷ 215
25917 ÷ 32768x = 0.790924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24778 ÷ 215
24778 ÷ 32768y = 0.75616455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790924072265625 × 2 - 1) × π
0.58184814453125 × 3.1415926535Λ = 1.82792986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75616455078125 × 2 - 1) × π
-0.5123291015625 × 3.1415926535Φ = -1.60952934164301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82792986} λ = 1.82792986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60952934164301))-π/2
2×atan(0.199981714994124)-π/2
2×0.197377978051639-π/2
0.394755956103278-1.57079632675φ = -1.17604037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82792986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17604037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.382150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25917 KachelY 24778 1.82792986 -1.17604037 104.732666 -67.382150 Oben rechts KachelX + 1 25918 KachelY 24778 1.82812160 -1.17604037 104.743652 -67.382150 Unten links KachelX 25917 KachelY + 1 24779 1.82792986 -1.17611411 104.732666 -67.386375 Unten rechts KachelX + 1 25918 KachelY + 1 24779 1.82812160 -1.17611411 104.743652 -67.386375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17604037--1.17611411) × R
7.37400000001553e-05 × 6371000dl = 469.79754000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17604037--1.17611411) × R
7.37400000001553e-05 × 6371000dr = 469.79754000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82792986-1.82812160) × cos(-1.17604037) × R
0.000191739999999996 × 0.384582926311587 × 6371000do = 469.797095883847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82792986-1.82812160) × cos(-1.17611411) × R
0.000191739999999996 × 0.384514856576507 × 6371000du = 469.713943560459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17604037)-sin(-1.17611411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384582926311587-0.384514856576507)× R²
abs(1.82812160-1.82792986)×6.80697350798343e-05× R²
0.000191739999999996×6.80697350798343e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.80697350798343e-05× 40589641000000 ar = 220689.987667503m²