↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 462.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.60 m ↓ |
↑ 462.60 m ↓ |
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S 67 |
← 462.55 m → 213 994 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790847778320312 y=0.758834838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790847778320312 × 215)
floor (0.790847778320312 × 32768)
floor (25914.5)tx = 25914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758834838867188 × 215)
floor (0.758834838867188 × 32768)
floor (24865.5)ty = 24865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25914 / 24865 ti = "15/25914/24865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25914/24865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25914 ÷ 215
25914 ÷ 32768x = 0.79083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24865 ÷ 215
24865 ÷ 32768y = 0.758819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79083251953125 × 2 - 1) × π
0.5816650390625 × 3.1415926535Λ = 1.82735461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758819580078125 × 2 - 1) × π
-0.51763916015625 × 3.1415926535Φ = -1.62621138271078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82735461} λ = 1.82735461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62621138271078))-π/2
2×atan(0.196673284225807)-π/2
2×0.194194757883552-π/2
0.388389515767105-1.57079632675φ = -1.18240681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82735461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18240681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.746920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25914 KachelY 24865 1.82735461 -1.18240681 104.699707 -67.746920 Oben rechts KachelX + 1 25915 KachelY 24865 1.82754636 -1.18240681 104.710693 -67.746920 Unten links KachelX 25914 KachelY + 1 24866 1.82735461 -1.18247942 104.699707 -67.751080 Unten rechts KachelX + 1 25915 KachelY + 1 24866 1.82754636 -1.18247942 104.710693 -67.751080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18240681--1.18247942) × R
7.26099999999175e-05 × 6371000dl = 462.598309999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18240681--1.18247942) × R
7.26099999999175e-05 × 6371000dr = 462.598309999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82735461-1.82754636) × cos(-1.18240681) × R
0.000191749999999935 × 0.378698372221005 × 6371000do = 462.632795416133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82735461-1.82754636) × cos(-1.18247942) × R
0.000191749999999935 × 0.378631169204887 × 6371000du = 462.550697573925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18240681)-sin(-1.18247942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378698372221005-0.378631169204887)× R²
abs(1.82754636-1.82735461)×6.7203016118289e-05× R²
0.000191749999999935×6.7203016118289e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.7203016118289e-05× 40589641000000 ar = 213994.160242536m²