↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.58 m ↓ |
↑ 461.58 m ↓ |
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S 67 |
← 461.57 m → 213 068 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790786743164062 y=0.759201049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790786743164062 × 215)
floor (0.790786743164062 × 32768)
floor (25912.5)tx = 25912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759201049804688 × 215)
floor (0.759201049804688 × 32768)
floor (24877.5)ty = 24877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25912 / 24877 ti = "15/25912/24877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25912/24877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25912 ÷ 215
25912 ÷ 32768x = 0.790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24877 ÷ 215
24877 ÷ 32768y = 0.759185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790771484375 × 2 - 1) × π
0.58154296875 × 3.1415926535Λ = 1.82697112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759185791015625 × 2 - 1) × π
-0.51837158203125 × 3.1415926535Φ = -1.62851235389255 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82697112} λ = 1.82697112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62851235389255))-π/2
2×atan(0.196221264907727)-π/2
2×0.193759534508451-π/2
0.387519069016902-1.57079632675φ = -1.18327726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82697112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.677734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18327726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.796793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25912 KachelY 24877 1.82697112 -1.18327726 104.677734 -67.796793 Oben rechts KachelX + 1 25913 KachelY 24877 1.82716287 -1.18327726 104.688721 -67.796793 Unten links KachelX 25912 KachelY + 1 24878 1.82697112 -1.18334971 104.677734 -67.800944 Unten rechts KachelX + 1 25913 KachelY + 1 24878 1.82716287 -1.18334971 104.688721 -67.800944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18327726--1.18334971) × R
7.24500000000017e-05 × 6371000dl = 461.578950000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18327726--1.18334971) × R
7.24500000000017e-05 × 6371000dr = 461.578950000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82697112-1.82716287) × cos(-1.18327726) × R
0.000191749999999935 × 0.377892609843919 × 6371000do = 461.648444470111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82697112-1.82716287) × cos(-1.18334971) × R
0.000191749999999935 × 0.377825531060666 × 6371000du = 461.566498395647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18327726)-sin(-1.18334971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377892609843919-0.377825531060666)× R²
abs(1.82716287-1.82697112)×6.70787832528497e-05× R²
0.000191749999999935×6.70787832528497e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70787832528497e-05× 40589641000000 ar = 213068.292068775m²