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← 468.99 m → | S 67 |
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↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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S 67 |
← 468.91 m → 219 893 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790725708007812 y=0.756484985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790725708007812 × 215)
floor (0.790725708007812 × 32768)
floor (25910.5)tx = 25910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756484985351562 × 215)
floor (0.756484985351562 × 32768)
floor (24788.5)ty = 24788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25910 / 24788 ti = "15/25910/24788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25910/24788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25910 ÷ 215
25910 ÷ 32768x = 0.79071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24788 ÷ 215
24788 ÷ 32768y = 0.7564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79071044921875 × 2 - 1) × π
0.5814208984375 × 3.1415926535Λ = 1.82658762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7564697265625 × 2 - 1) × π
-0.512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.61144681762781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82658762} λ = 1.82658762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61144681762781))-π/2
2×atan(0.199598622261157)-π/2
2×0.197009589943288-π/2
0.394019179886575-1.57079632675φ = -1.17677715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82658762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17677715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.424364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25910 KachelY 24788 1.82658762 -1.17677715 104.655762 -67.424364 Oben rechts KachelX + 1 25911 KachelY 24788 1.82677937 -1.17677715 104.666748 -67.424364 Unten links KachelX 25910 KachelY + 1 24789 1.82658762 -1.17685075 104.655762 -67.428581 Unten rechts KachelX + 1 25911 KachelY + 1 24789 1.82677937 -1.17685075 104.666748 -67.428581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17677715--1.17685075) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dl = 468.905600000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17677715--1.17685075) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dr = 468.905600000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82658762-1.82677937) × cos(-1.17677715) × R
0.000191749999999935 × 0.38390270740939 × 6371000do = 468.990615552418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82658762-1.82677937) × cos(-1.17685075) × R
0.000191749999999935 × 0.383834746076442 × 6371000du = 468.907591320606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17677715)-sin(-1.17685075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38390270740939-0.383834746076442)× R²
abs(1.82677937-1.82658762)×6.79613329479523e-05× R²
0.000191749999999935×6.79613329479523e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.79613329479523e-05× 40589641000000 ar = 219892.860816097m²