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← | N 79 |
← 1 844.39 m → | N 79 |
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↑ 1 845.81 m ↓ |
↑ 1 845.81 m ↓ |
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N 79 |
← 1 847.18 m → 3 406 961 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6326904296875 y=0.1258544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6326904296875 × 212)
floor (0.6326904296875 × 4096)
floor (2591.5)tx = 2591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1258544921875 × 212)
floor (0.1258544921875 × 4096)
floor (515.5)ty = 515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2591 / 515 ti = "12/2591/515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2591/515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2591 ÷ 212
2591 ÷ 4096x = 0.632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 515 ÷ 212
515 ÷ 4096y = 0.125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632568359375 × 2 - 1) × π
0.26513671875 × 3.1415926535Λ = 0.83295157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125732421875 × 2 - 1) × π
0.74853515625 × 3.1415926535Φ = 2.35159254776147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83295157} λ = 0.83295157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35159254776147))-π/2
2×atan(10.5022817991767)-π/2
2×1.47586512659032-π/2
2.95173025318063-1.57079632675φ = 1.38093393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83295157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.724610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38093393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.121686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2591 KachelY 515 0.83295157 1.38093393 47.724610 79.121686 Oben rechts KachelX + 1 2592 KachelY 515 0.83448555 1.38093393 47.812500 79.121686 Unten links KachelX 2591 KachelY + 1 516 0.83295157 1.38064421 47.724610 79.105086 Unten rechts KachelX + 1 2592 KachelY + 1 516 0.83448555 1.38064421 47.812500 79.105086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38093393-1.38064421) × R
0.000289720000000049 × 6371000dl = 1845.80612000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38093393-1.38064421) × R
0.000289720000000049 × 6371000dr = 1845.80612000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83295157-0.83448555) × cos(1.38093393) × R
0.00153398000000005 × 0.188723766258762 × 6371000do = 1844.39483497399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83295157-0.83448555) × cos(1.38064421) × R
0.00153398000000005 × 0.189008272127693 × 6371000du = 1847.17530701299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38093393)-sin(1.38064421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188723766258762-0.189008272127693)× R²
abs(0.83448555-0.83295157)×0.000284505868931445× R²
0.00153398000000005×0.000284505868931445× 6371000²
0.00153398000000005×0.000284505868931445× 40589641000000 ar = 3406961.40407333m²