↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.13 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.11 m ↓ |
↑ 463.11 m ↓ |
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S 67 |
← 463.04 m → 214 458 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790542602539062 y=0.758651733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790542602539062 × 215)
floor (0.790542602539062 × 32768)
floor (25904.5)tx = 25904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758651733398438 × 215)
floor (0.758651733398438 × 32768)
floor (24859.5)ty = 24859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25904 / 24859 ti = "15/25904/24859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25904/24859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25904 ÷ 215
25904 ÷ 32768x = 0.79052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24859 ÷ 215
24859 ÷ 32768y = 0.758636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79052734375 × 2 - 1) × π
0.5810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82543714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758636474609375 × 2 - 1) × π
-0.51727294921875 × 3.1415926535Φ = -1.6250608971199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82543714} λ = 1.82543714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6250608971199))-π/2
2×atan(0.196899684215411)-π/2
2×0.194412717407168-π/2
0.388825434814336-1.57079632675φ = -1.18197089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82543714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18197089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.721944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25904 KachelY 24859 1.82543714 -1.18197089 104.589844 -67.721944 Oben rechts KachelX + 1 25905 KachelY 24859 1.82562889 -1.18197089 104.600830 -67.721944 Unten links KachelX 25904 KachelY + 1 24860 1.82543714 -1.18204358 104.589844 -67.726108 Unten rechts KachelX + 1 25905 KachelY + 1 24860 1.82562889 -1.18204358 104.600830 -67.726108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18197089--1.18204358) × R
7.26899999998754e-05 × 6371000dl = 463.107989999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18197089--1.18204358) × R
7.26899999998754e-05 × 6371000dr = 463.107989999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82543714-1.82562889) × cos(-1.18197089) × R
0.000191749999999935 × 0.379101788969481 × 6371000do = 463.125625150179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82543714-1.82562889) × cos(-1.18204358) × R
0.000191749999999935 × 0.379034523914701 × 6371000du = 463.043451519106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18197089)-sin(-1.18204358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379101788969481-0.379034523914701)× R²
abs(1.82562889-1.82543714)×6.72650547801634e-05× R²
0.000191749999999935×6.72650547801634e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.72650547801634e-05× 40589641000000 ar = 214458.149841843m²