↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 469.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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S 67 |
← 469.57 m → 220 534 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790542602539062 y=0.756240844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790542602539062 × 215)
floor (0.790542602539062 × 32768)
floor (25904.5)tx = 25904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756240844726562 × 215)
floor (0.756240844726562 × 32768)
floor (24780.5)ty = 24780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25904 / 24780 ti = "15/25904/24780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25904/24780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25904 ÷ 215
25904 ÷ 32768x = 0.79052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24780 ÷ 215
24780 ÷ 32768y = 0.7562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79052734375 × 2 - 1) × π
0.5810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82543714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7562255859375 × 2 - 1) × π
-0.512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.60991283683997 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82543714} λ = 1.82543714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60991283683997))-π/2
2×atan(0.199905037670576)-π/2
2×0.197304248250465-π/2
0.394608496500929-1.57079632675φ = -1.17618783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82543714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17618783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.390599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25904 KachelY 24780 1.82543714 -1.17618783 104.589844 -67.390599 Oben rechts KachelX + 1 25905 KachelY 24780 1.82562889 -1.17618783 104.600830 -67.390599 Unten links KachelX 25904 KachelY + 1 24781 1.82543714 -1.17626154 104.589844 -67.394822 Unten rechts KachelX + 1 25905 KachelY + 1 24781 1.82562889 -1.17626154 104.600830 -67.394822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17618783--1.17626154) × R
7.37100000001156e-05 × 6371000dl = 469.606410000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17618783--1.17626154) × R
7.37100000001156e-05 × 6371000dr = 469.606410000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82543714-1.82562889) × cos(-1.17618783) × R
0.000191749999999935 × 0.384446803213538 × 6371000do = 469.655304342525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82543714-1.82562889) × cos(-1.17626154) × R
0.000191749999999935 × 0.384378756992993 × 6371000du = 469.572176408693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17618783)-sin(-1.17626154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384446803213538-0.384378756992993)× R²
abs(1.82562889-1.82543714)×6.80462205444599e-05× R²
0.000191749999999935×6.80462205444599e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.80462205444599e-05× 40589641000000 ar = 220533.622804614m²