↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 462.80 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.73 m ↓ |
↑ 462.73 m ↓ |
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S 67 |
← 462.71 m → 214 129 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790512084960938 y=0.758773803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790512084960938 × 215)
floor (0.790512084960938 × 32768)
floor (25903.5)tx = 25903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758773803710938 × 215)
floor (0.758773803710938 × 32768)
floor (24863.5)ty = 24863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25903 / 24863 ti = "15/25903/24863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25903/24863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25903 ÷ 215
25903 ÷ 32768x = 0.790496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24863 ÷ 215
24863 ÷ 32768y = 0.758758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790496826171875 × 2 - 1) × π
0.58099365234375 × 3.1415926535Λ = 1.82524539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758758544921875 × 2 - 1) × π
-0.51751708984375 × 3.1415926535Φ = -1.62582788751382 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82524539} λ = 1.82524539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62582788751382))-π/2
2×atan(0.196748721949756)-π/2
2×0.194267385274686-π/2
0.388534770549372-1.57079632675φ = -1.18226156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82524539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18226156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.738598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25903 KachelY 24863 1.82524539 -1.18226156 104.578857 -67.738598 Oben rechts KachelX + 1 25904 KachelY 24863 1.82543714 -1.18226156 104.589844 -67.738598 Unten links KachelX 25903 KachelY + 1 24864 1.82524539 -1.18233419 104.578857 -67.742759 Unten rechts KachelX + 1 25904 KachelY + 1 24864 1.82543714 -1.18233419 104.589844 -67.742759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18226156--1.18233419) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dl = 462.725730000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18226156--1.18233419) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dr = 462.725730000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82524539-1.82543714) × cos(-1.18226156) × R
0.000191749999999935 × 0.378832800027108 × 6371000do = 462.797017700359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82524539-1.82543714) × cos(-1.18233419) × R
0.000191749999999935 × 0.378765582495472 × 6371000du = 462.714902125425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18226156)-sin(-1.18233419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378832800027108-0.378765582495472)× R²
abs(1.82543714-1.82524539)×6.72175316354662e-05× R²
0.000191749999999935×6.72175316354662e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.72175316354662e-05× 40589641000000 ar = 214129.089456777m²