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← | S 67 |
← 473.49 m → | S 67 |
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↑ 473.49 m ↓ |
↑ 473.49 m ↓ |
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S 67 |
← 473.41 m → 224 175 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790451049804688 y=0.754837036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790451049804688 × 215)
floor (0.790451049804688 × 32768)
floor (25901.5)tx = 25901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754837036132812 × 215)
floor (0.754837036132812 × 32768)
floor (24734.5)ty = 24734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25901 / 24734 ti = "15/25901/24734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25901/24734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25901 ÷ 215
25901 ÷ 32768x = 0.790435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24734 ÷ 215
24734 ÷ 32768y = 0.75482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790435791015625 × 2 - 1) × π
0.58087158203125 × 3.1415926535Λ = 1.82486189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75482177734375 × 2 - 1) × π
-0.5096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.60109244730988 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82486189} λ = 1.82486189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60109244730988))-π/2
2×atan(0.201676077118643)-π/2
2×0.199006651778369-π/2
0.398013303556739-1.57079632675φ = -1.17278302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82486189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.556884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17278302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.195517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25901 KachelY 24734 1.82486189 -1.17278302 104.556884 -67.195517 Oben rechts KachelX + 1 25902 KachelY 24734 1.82505364 -1.17278302 104.567871 -67.195517 Unten links KachelX 25901 KachelY + 1 24735 1.82486189 -1.17285734 104.556884 -67.199776 Unten rechts KachelX + 1 25902 KachelY + 1 24735 1.82505364 -1.17285734 104.567871 -67.199776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17278302--1.17285734) × R
7.43199999999611e-05 × 6371000dl = 473.492719999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17278302--1.17285734) × R
7.43199999999611e-05 × 6371000dr = 473.492719999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82486189-1.82505364) × cos(-1.17278302) × R
0.000191749999999935 × 0.387587709387021 × 6371000do = 473.492358604618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82486189-1.82505364) × cos(-1.17285734) × R
0.000191749999999935 × 0.387519197700703 × 6371000du = 473.408662039528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17278302)-sin(-1.17285734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387587709387021-0.387519197700703)× R²
abs(1.82505364-1.82486189)×6.85116863185509e-05× R²
0.000191749999999935×6.85116863185509e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.85116863185509e-05× 40589641000000 ar = 224175.370020658m²