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← | S 66 |
← 485.67 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.66 m ↓ |
↑ 485.66 m ↓ |
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S 66 |
← 485.59 m → 235 851 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790328979492188 y=0.750442504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790328979492188 × 215)
floor (0.790328979492188 × 32768)
floor (25897.5)tx = 25897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750442504882812 × 215)
floor (0.750442504882812 × 32768)
floor (24590.5)ty = 24590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25897 / 24590 ti = "15/25897/24590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25897/24590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25897 ÷ 215
25897 ÷ 32768x = 0.790313720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24590 ÷ 215
24590 ÷ 32768y = 0.75042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790313720703125 × 2 - 1) × π
0.58062744140625 × 3.1415926535Λ = 1.82409490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75042724609375 × 2 - 1) × π
-0.5008544921875 × 3.1415926535Φ = -1.57348079312872 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82409490} λ = 1.82409490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57348079312872))-π/2
2×atan(0.207322278984241)-π/2
2×0.20442619665817-π/2
0.408852393316339-1.57079632675φ = -1.16194393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82409490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.512939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16194393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.574483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25897 KachelY 24590 1.82409490 -1.16194393 104.512939 -66.574483 Oben rechts KachelX + 1 25898 KachelY 24590 1.82428665 -1.16194393 104.523926 -66.574483 Unten links KachelX 25897 KachelY + 1 24591 1.82409490 -1.16202016 104.512939 -66.578851 Unten rechts KachelX + 1 25898 KachelY + 1 24591 1.82428665 -1.16202016 104.523926 -66.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16194393--1.16202016) × R
7.62299999998994e-05 × 6371000dl = 485.661329999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16194393--1.16202016) × R
7.62299999998994e-05 × 6371000dr = 485.661329999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82409490-1.82428665) × cos(-1.16194393) × R
0.000191749999999935 × 0.39755657493687 × 6371000do = 485.670716038282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82409490-1.82428665) × cos(-1.16202016) × R
0.000191749999999935 × 0.397486626836498 × 6371000du = 485.585264693404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16194393)-sin(-1.16202016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39755657493687-0.397486626836498)× R²
abs(1.82428665-1.82409490)×6.99481003725855e-05× R²
0.000191749999999935×6.99481003725855e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99481003725855e-05× 40589641000000 ar = 235850.73579996m²