↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 466.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.93 m ↓ |
↑ 466.93 m ↓ |
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S 67 |
← 466.89 m → 218 026 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790176391601562 y=0.757217407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790176391601562 × 215)
floor (0.790176391601562 × 32768)
floor (25892.5)tx = 25892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757217407226562 × 215)
floor (0.757217407226562 × 32768)
floor (24812.5)ty = 24812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25892 / 24812 ti = "15/25892/24812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25892/24812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25892 ÷ 215
25892 ÷ 32768x = 0.7901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24812 ÷ 215
24812 ÷ 32768y = 0.7572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7901611328125 × 2 - 1) × π
0.580322265625 × 3.1415926535Λ = 1.82313617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7572021484375 × 2 - 1) × π
-0.514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.61604875999133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82313617} λ = 1.82313617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61604875999133))-π/2
2×atan(0.198682191204462)-π/2
2×0.196128115484731-π/2
0.392256230969463-1.57079632675φ = -1.17854010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82313617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17854010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.525374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25892 KachelY 24812 1.82313617 -1.17854010 104.458008 -67.525374 Oben rechts KachelX + 1 25893 KachelY 24812 1.82332791 -1.17854010 104.468994 -67.525374 Unten links KachelX 25892 KachelY + 1 24813 1.82313617 -1.17861339 104.458008 -67.529573 Unten rechts KachelX + 1 25893 KachelY + 1 24813 1.82332791 -1.17861339 104.468994 -67.529573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17854010--1.17861339) × R
7.32900000000036e-05 × 6371000dl = 466.930590000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17854010--1.17861339) × R
7.32900000000036e-05 × 6371000dr = 466.930590000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82313617-1.82332791) × cos(-1.17854010) × R
0.000191739999999996 × 0.382274250270919 × 6371000do = 466.976873702783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82313617-1.82332791) × cos(-1.17861339) × R
0.000191739999999996 × 0.38220652569931 × 6371000du = 466.894143022648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17854010)-sin(-1.17861339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382274250270919-0.38220652569931)× R²
abs(1.82332791-1.82313617)×6.77245716088626e-05× R²
0.000191739999999996×6.77245716088626e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.77245716088626e-05× 40589641000000 ar = 218026.472508756m²