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← | N 81 |
← 377 m → | N 81 |
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↑ 377.04 m ↓ |
↑ 377.04 m ↓ |
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N 81 |
← 377.14 m → 142 169 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158050537109375 y=0.093231201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158050537109375 × 214)
floor (0.158050537109375 × 16384)
floor (2589.5)tx = 2589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.093231201171875 × 214)
floor (0.093231201171875 × 16384)
floor (1527.5)ty = 1527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2589 / 1527 ti = "14/2589/1527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2589/1527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2589 ÷ 214
2589 ÷ 16384x = 0.15802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1527 ÷ 214
1527 ÷ 16384y = 0.09320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15802001953125 × 2 - 1) × π
-0.6839599609375 × 3.1415926535Λ = -2.14872359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09320068359375 × 2 - 1) × π
0.8135986328125 × 3.1415926535Φ = 2.55599548774139 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14872359} λ = -2.14872359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55599548774139))-π/2
2×atan(12.8841192583661)-π/2
2×1.49333668977392-π/2
2.98667337954784-1.57079632675φ = 1.41587705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14872359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.112793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41587705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.123779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2589 KachelY 1527 -2.14872359 1.41587705 -123.112793 81.123779 Oben rechts KachelX + 1 2590 KachelY 1527 -2.14834009 1.41587705 -123.090820 81.123779 Unten links KachelX 2589 KachelY + 1 1528 -2.14872359 1.41581787 -123.112793 81.120389 Unten rechts KachelX + 1 2590 KachelY + 1 1528 -2.14834009 1.41581787 -123.090820 81.120389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41587705-1.41581787) × R
5.91800000000475e-05 × 6371000dl = 377.035780000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41587705-1.41581787) × R
5.91800000000475e-05 × 6371000dr = 377.035780000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14872359--2.14834009) × cos(1.41587705) × R
0.00038349999999987 × 0.154300343330798 × 6371000do = 376.99871140263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14872359--2.14834009) × cos(1.41581787) × R
0.00038349999999987 × 0.154358814320269 × 6371000du = 377.141572314076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41587705)-sin(1.41581787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154300343330798-0.154358814320269)× R²
abs(-2.14834009--2.14872359)×5.84709894702051e-05× R²
0.00038349999999987×5.84709894702051e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.84709894702051e-05× 40589641000000 ar = 142168.935092344m²