↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.31 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.26 m ↓ |
↑ 484.26 m ↓ |
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S 66 |
← 484.22 m → 234 509 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789993286132812 y=0.750930786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789993286132812 × 215)
floor (0.789993286132812 × 32768)
floor (25886.5)tx = 25886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750930786132812 × 215)
floor (0.750930786132812 × 32768)
floor (24606.5)ty = 24606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25886 / 24606 ti = "15/25886/24606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25886/24606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25886 ÷ 215
25886 ÷ 32768x = 0.78997802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24606 ÷ 215
24606 ÷ 32768y = 0.75091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78997802734375 × 2 - 1) × π
0.5799560546875 × 3.1415926535Λ = 1.82198568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75091552734375 × 2 - 1) × π
-0.5018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.57654875470441 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82198568} λ = 1.82198568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57654875470441))-π/2
2×atan(0.206687196900386)-π/2
2×0.203817210244791-π/2
0.407634420489583-1.57079632675φ = -1.16316191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82198568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16316191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.644268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25886 KachelY 24606 1.82198568 -1.16316191 104.392090 -66.644268 Oben rechts KachelX + 1 25887 KachelY 24606 1.82217743 -1.16316191 104.403076 -66.644268 Unten links KachelX 25886 KachelY + 1 24607 1.82198568 -1.16323792 104.392090 -66.648623 Unten rechts KachelX + 1 25887 KachelY + 1 24607 1.82217743 -1.16323792 104.403076 -66.648623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16316191--1.16323792) × R
7.60100000001263e-05 × 6371000dl = 484.259710000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16316191--1.16323792) × R
7.60100000001263e-05 × 6371000dr = 484.259710000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82198568-1.82217743) × cos(-1.16316191) × R
0.000191749999999935 × 0.396438689087184 × 6371000do = 484.305062807287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82198568-1.82217743) × cos(-1.16323792) × R
0.000191749999999935 × 0.396368906110271 × 6371000du = 484.219813183708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16316191)-sin(-1.16323792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396438689087184-0.396368906110271)× R²
abs(1.82217743-1.82198568)×6.97829769135683e-05× R²
0.000191749999999935×6.97829769135683e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.97829769135683e-05× 40589641000000 ar = 234508.7879014m²