↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.13 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.07 m ↓ |
↑ 484.07 m ↓ |
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S 66 |
← 484.05 m → 234 334 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789962768554688 y=0.750991821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789962768554688 × 215)
floor (0.789962768554688 × 32768)
floor (25885.5)tx = 25885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750991821289062 × 215)
floor (0.750991821289062 × 32768)
floor (24608.5)ty = 24608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25885 / 24608 ti = "15/25885/24608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25885/24608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25885 ÷ 215
25885 ÷ 32768x = 0.789947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24608 ÷ 215
24608 ÷ 32768y = 0.7509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789947509765625 × 2 - 1) × π
0.57989501953125 × 3.1415926535Λ = 1.82179393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7509765625 × 2 - 1) × π
-0.501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82179393} λ = 1.82179393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57693224990137))-π/2
2×atan(0.206607948549754)-π/2
2×0.203741207457871-π/2
0.407482414915741-1.57079632675φ = -1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82179393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.381103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25885 KachelY 24608 1.82179393 -1.16331391 104.381103 -66.652977 Oben rechts KachelX + 1 25886 KachelY 24608 1.82198568 -1.16331391 104.392090 -66.652977 Unten links KachelX 25885 KachelY + 1 24609 1.82179393 -1.16338989 104.381103 -66.657331 Unten rechts KachelX + 1 25886 KachelY + 1 24609 1.82198568 -1.16338989 104.392090 -66.657331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16331391--1.16338989) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dl = 484.068579999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16331391--1.16338989) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dr = 484.068579999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82179393-1.82198568) × cos(-1.16331391) × R
0.000191750000000157 × 0.396299139205757 × 6371000do = 484.134583195363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82179393-1.82198568) × cos(-1.16338989) × R
0.000191750000000157 × 0.396229379194338 × 6371000du = 484.049361627333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16331391)-sin(-1.16338989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396229379194338)× R²
abs(1.82198568-1.82179393)×6.97600114195063e-05× R²
0.000191750000000157×6.97600114195063e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.97600114195063e-05× 40589641000000 ar = 234333.713787427m²