↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.03 m ↓ |
↑ 538.03 m ↓ |
|||
N 28 |
← 538.08 m → 289 497 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394966125488281 y=0.418159484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394966125488281 × 216)
floor (0.394966125488281 × 65536)
floor (25884.5)tx = 25884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418159484863281 × 216)
floor (0.418159484863281 × 65536)
floor (27404.5)ty = 27404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25884 / 27404 ti = "16/25884/27404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25884/27404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25884 ÷ 216
25884 ÷ 65536x = 0.39495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27404 ÷ 216
27404 ÷ 65536y = 0.41815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39495849609375 × 2 - 1) × π
-0.2100830078125 × 3.1415926535Λ = -0.65999523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41815185546875 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Φ = 0.514267059123962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.65999523} λ = -0.65999523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514267059123962))-π/2
2×atan(1.67241227315929)-π/2
2×1.03189387573746-π/2
2.06378775147492-1.57079632675φ = 0.49299142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.65999523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.814941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49299142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.246328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25884 KachelY 27404 -0.65999523 0.49299142 -37.814941 28.246328 Oben rechts KachelX + 1 25885 KachelY 27404 -0.65989936 0.49299142 -37.809448 28.246328 Unten links KachelX 25884 KachelY + 1 27405 -0.65999523 0.49290697 -37.814941 28.241489 Unten rechts KachelX + 1 25885 KachelY + 1 27405 -0.65989936 0.49290697 -37.809448 28.241489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49299142-0.49290697) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dl = 538.030950000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49299142-0.49290697) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dr = 538.030950000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.65999523--0.65989936) × cos(0.49299142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880921073199276 × 6371000do = 538.055817845381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.65999523--0.65989936) × cos(0.49290697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880961037135755 × 6371000du = 538.080227329023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49299142)-sin(0.49290697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880921073199276-0.880961037135755)× R²
abs(-0.65989936--0.65999523)×3.99639364787596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99639364787596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99639364787596e-05× 40589641000000 ar = 289497.249529221m²