↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.03 m ↓ |
↑ 538.03 m ↓ |
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N 28 |
← 538.09 m → 289 501 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394950866699219 y=0.418128967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394950866699219 × 216)
floor (0.394950866699219 × 65536)
floor (25883.5)tx = 25883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418128967285156 × 216)
floor (0.418128967285156 × 65536)
floor (27402.5)ty = 27402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25883 / 27402 ti = "16/25883/27402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25883/27402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25883 ÷ 216
25883 ÷ 65536x = 0.394943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27402 ÷ 216
27402 ÷ 65536y = 0.418121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394943237304688 × 2 - 1) × π
-0.210113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.66009111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418121337890625 × 2 - 1) × π
0.16375732421875 × 3.1415926535Φ = 0.514458806722443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66009111} λ = -0.66009111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514458806722443))-π/2
2×atan(1.67273298494321)-π/2
2×1.03197832915496-π/2
2.06395665830991-1.57079632675φ = 0.49316033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66009111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.820435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49316033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.256006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25883 KachelY 27402 -0.66009111 0.49316033 -37.820435 28.256006 Oben rechts KachelX + 1 25884 KachelY 27402 -0.65999523 0.49316033 -37.814941 28.256006 Unten links KachelX 25883 KachelY + 1 27403 -0.66009111 0.49307588 -37.820435 28.251167 Unten rechts KachelX + 1 25884 KachelY + 1 27403 -0.65999523 0.49307588 -37.814941 28.251167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49316033-0.49307588) × R
8.44499999999582e-05 × 6371000dl = 538.030949999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49316033-0.49307588) × R
8.44499999999582e-05 × 6371000dr = 538.030949999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66009111--0.65999523) × cos(0.49316033) × R
9.58799999999371e-05 × 0.880841121744818 × 6371000do = 538.06310286233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66009111--0.65999523) × cos(0.49307588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.880881098246866 × 6371000du = 538.087522567771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49316033)-sin(0.49307588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880841121744818-0.880881098246866)× R²
abs(-0.65999523--0.66009111)×3.99765020476783e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.99765020476783e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.99765020476783e-05× 40589641000000 ar = 289501.171843677m²