↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.11 m → | S 66 |
→ |
↑ 483.05 m ↓ |
↑ 483.05 m ↓ |
|||
S 66 |
← 483.03 m → 233 347 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789901733398438 y=0.751358032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789901733398438 × 215)
floor (0.789901733398438 × 32768)
floor (25883.5)tx = 25883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751358032226562 × 215)
floor (0.751358032226562 × 32768)
floor (24620.5)ty = 24620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25883 / 24620 ti = "15/25883/24620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25883/24620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25883 ÷ 215
25883 ÷ 32768x = 0.789886474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24620 ÷ 215
24620 ÷ 32768y = 0.7513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789886474609375 × 2 - 1) × π
0.57977294921875 × 3.1415926535Λ = 1.82141044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
-0.502685546875 × 3.1415926535Φ = -1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82141044} λ = 1.82141044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57923322108313))-π/2
2×atan(0.206133096134587)-π/2
2×0.203285752333639-π/2
0.406571504667277-1.57079632675φ = -1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82141044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.359131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25883 KachelY 24620 1.82141044 -1.16422482 104.359131 -66.705169 Oben rechts KachelX + 1 25884 KachelY 24620 1.82160219 -1.16422482 104.370117 -66.705169 Unten links KachelX 25883 KachelY + 1 24621 1.82141044 -1.16430064 104.359131 -66.709513 Unten rechts KachelX + 1 25884 KachelY + 1 24621 1.82160219 -1.16430064 104.370117 -66.709513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16422482--1.16430064) × R
7.58199999999487e-05 × 6371000dl = 483.049219999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16422482--1.16430064) × R
7.58199999999487e-05 × 6371000dr = 483.049219999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82141044-1.82160219) × cos(-1.16422482) × R
0.000191749999999935 × 0.395462648897733 × 6371000do = 483.112693802276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82141044-1.82160219) × cos(-1.16430064) × R
0.000191749999999935 × 0.395393008451368 × 6371000du = 483.02761829961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16422482)-sin(-1.16430064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395393008451368)× R²
abs(1.82160219-1.82141044)×6.96404463648714e-05× R²
0.000191749999999935×6.96404463648714e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.96404463648714e-05× 40589641000000 ar = 233346.662197619m²