↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.10 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.09 m ↓ |
↑ 538.09 m ↓ |
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N 28 |
← 538.13 m → 289 558 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394889831542969 y=0.418190002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394889831542969 × 216)
floor (0.394889831542969 × 65536)
floor (25879.5)tx = 25879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418190002441406 × 216)
floor (0.418190002441406 × 65536)
floor (27406.5)ty = 27406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25879 / 27406 ti = "16/25879/27406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25879/27406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25879 ÷ 216
25879 ÷ 65536x = 0.394882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27406 ÷ 216
27406 ÷ 65536y = 0.418182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394882202148438 × 2 - 1) × π
-0.210235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.66047460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418182373046875 × 2 - 1) × π
0.16363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.514075311525482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66047460} λ = -0.66047460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514075311525482))-π/2
2×atan(1.67209162286519)-π/2
2×1.03180941465572-π/2
2.06361882931143-1.57079632675φ = 0.49282250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66047460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.842407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49282250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.236649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25879 KachelY 27406 -0.66047460 0.49282250 -37.842407 28.236649 Oben rechts KachelX + 1 25880 KachelY 27406 -0.66037873 0.49282250 -37.836914 28.236649 Unten links KachelX 25879 KachelY + 1 27407 -0.66047460 0.49273804 -37.842407 28.231810 Unten rechts KachelX + 1 25880 KachelY + 1 27407 -0.66037873 0.49273804 -37.836914 28.231810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49282250-0.49273804) × R
8.44600000000084e-05 × 6371000dl = 538.094660000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49282250-0.49273804) × R
8.44600000000084e-05 × 6371000dr = 538.094660000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66047460--0.66037873) × cos(0.49282250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881001004251681 × 6371000do = 538.104638754633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66047460--0.66037873) × cos(0.49273804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881040960351107 × 6371000du = 538.129043451499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49282250)-sin(0.49273804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881001004251681-0.881040960351107)× R²
abs(-0.66037873--0.66047460)×3.9956099425309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9956099425309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9956099425309e-05× 40589641000000 ar = 289557.798825929m²