↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.60 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.54 m ↓ |
↑ 482.54 m ↓ |
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S 66 |
← 482.52 m → 232 854 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789718627929688 y=0.751541137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789718627929688 × 215)
floor (0.789718627929688 × 32768)
floor (25877.5)tx = 25877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751541137695312 × 215)
floor (0.751541137695312 × 32768)
floor (24626.5)ty = 24626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25877 / 24626 ti = "15/25877/24626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25877/24626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25877 ÷ 215
25877 ÷ 32768x = 0.789703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24626 ÷ 215
24626 ÷ 32768y = 0.75152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789703369140625 × 2 - 1) × π
0.57940673828125 × 3.1415926535Λ = 1.82025995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75152587890625 × 2 - 1) × π
-0.5030517578125 × 3.1415926535Φ = -1.58038370667401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82025995} λ = 1.82025995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58038370667401))-π/2
2×atan(0.205896079346023)-π/2
2×0.203058385453451-π/2
0.406116770906902-1.57079632675φ = -1.16467956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82025995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16467956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.731223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25877 KachelY 24626 1.82025995 -1.16467956 104.293213 -66.731223 Oben rechts KachelX + 1 25878 KachelY 24626 1.82045170 -1.16467956 104.304199 -66.731223 Unten links KachelX 25877 KachelY + 1 24627 1.82025995 -1.16475530 104.293213 -66.735563 Unten rechts KachelX + 1 25878 KachelY + 1 24627 1.82045170 -1.16475530 104.304199 -66.735563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16467956--1.16475530) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dl = 482.539539999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16467956--1.16475530) × R
7.57399999999908e-05 × 6371000dr = 482.539539999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82025995-1.82045170) × cos(-1.16467956) × R
0.000191749999999935 × 0.395044937491908 × 6371000do = 482.602401153748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82025995-1.82045170) × cos(-1.16475530) × R
0.000191749999999935 × 0.394975356914369 × 6371000du = 482.517398789188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16467956)-sin(-1.16475530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395044937491908-0.394975356914369)× R²
abs(1.82045170-1.82025995)×6.95805775391967e-05× R²
0.000191749999999935×6.95805775391967e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.95805775391967e-05× 40589641000000 ar = 232854.232265857m²