↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.52 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.48 m ↓ |
↑ 482.48 m ↓ |
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S 66 |
← 482.43 m → 232 782 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789688110351562 y=0.751571655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789688110351562 × 215)
floor (0.789688110351562 × 32768)
floor (25876.5)tx = 25876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751571655273438 × 215)
floor (0.751571655273438 × 32768)
floor (24627.5)ty = 24627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25876 / 24627 ti = "15/25876/24627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25876/24627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25876 ÷ 215
25876 ÷ 32768x = 0.7896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24627 ÷ 215
24627 ÷ 32768y = 0.751556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7896728515625 × 2 - 1) × π
0.579345703125 × 3.1415926535Λ = 1.82006820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751556396484375 × 2 - 1) × π
-0.50311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.58057545427249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82006820} λ = 1.82006820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58057545427249))-π/2
2×atan(0.205856603052136)-π/2
2×0.203020514329717-π/2
0.406041028659434-1.57079632675φ = -1.16475530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82006820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.282226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16475530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.735563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25876 KachelY 24627 1.82006820 -1.16475530 104.282226 -66.735563 Oben rechts KachelX + 1 25877 KachelY 24627 1.82025995 -1.16475530 104.293213 -66.735563 Unten links KachelX 25876 KachelY + 1 24628 1.82006820 -1.16483103 104.282226 -66.739902 Unten rechts KachelX + 1 25877 KachelY + 1 24628 1.82025995 -1.16483103 104.293213 -66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16475530--1.16483103) × R
7.57300000000516e-05 × 6371000dl = 482.475830000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16475530--1.16483103) × R
7.57300000000516e-05 × 6371000dr = 482.475830000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82006820-1.82025995) × cos(-1.16475530) × R
0.000191750000000157 × 0.394975356914369 × 6371000do = 482.517398789747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82006820-1.82025995) × cos(-1.16483103) × R
0.000191750000000157 × 0.394905783258251 × 6371000du = 482.432404880667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16475530)-sin(-1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394975356914369-0.394905783258251)× R²
abs(1.82025995-1.82006820)×6.95736561179272e-05× R²
0.000191750000000157×6.95736561179272e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.95736561179272e-05× 40589641000000 ar = 232782.478828259m²