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← | S 66 |
← 482.83 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.79 m ↓ |
↑ 482.79 m ↓ |
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S 66 |
← 482.75 m → 233 088 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789657592773438 y=0.751449584960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789657592773438 × 215)
floor (0.789657592773438 × 32768)
floor (25875.5)tx = 25875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751449584960938 × 215)
floor (0.751449584960938 × 32768)
floor (24623.5)ty = 24623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25875 / 24623 ti = "15/25875/24623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25875/24623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25875 ÷ 215
25875 ÷ 32768x = 0.789642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24623 ÷ 215
24623 ÷ 32768y = 0.751434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789642333984375 × 2 - 1) × π
0.57928466796875 × 3.1415926535Λ = 1.81987646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751434326171875 × 2 - 1) × π
-0.50286865234375 × 3.1415926535Φ = -1.57980846387857 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81987646} λ = 1.81987646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57980846387857))-π/2
2×atan(0.206014553654756)-π/2
2×0.203172038858272-π/2
0.406344077716545-1.57079632675φ = -1.16445225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81987646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16445225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.718199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25875 KachelY 24623 1.81987646 -1.16445225 104.271240 -66.718199 Oben rechts KachelX + 1 25876 KachelY 24623 1.82006820 -1.16445225 104.282226 -66.718199 Unten links KachelX 25875 KachelY + 1 24624 1.81987646 -1.16452803 104.271240 -66.722541 Unten rechts KachelX + 1 25876 KachelY + 1 24624 1.82006820 -1.16452803 104.282226 -66.722541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16445225--1.16452803) × R
7.57799999999698e-05 × 6371000dl = 482.794379999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16445225--1.16452803) × R
7.57799999999698e-05 × 6371000dr = 482.794379999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81987646-1.82006820) × cos(-1.16445225) × R
0.000191739999999996 × 0.395253748297244 × 6371000do = 482.832311013219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81987646-1.82006820) × cos(-1.16452803) × R
0.000191739999999996 × 0.395184137778101 × 6371000du = 482.747276505708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16445225)-sin(-1.16452803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395253748297244-0.395184137778101)× R²
abs(1.82006820-1.81987646)×6.96105191421714e-05× R²
0.000191739999999996×6.96105191421714e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.96105191421714e-05× 40589641000000 ar = 233088.199260668m²