↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 505.12 m → | S 65 |
→ |
↑ 505.03 m ↓ |
↑ 505.03 m ↓ |
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S 65 |
← 505.03 m → 255 077 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789627075195312 y=0.743606567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789627075195312 × 215)
floor (0.789627075195312 × 32768)
floor (25874.5)tx = 25874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743606567382812 × 215)
floor (0.743606567382812 × 32768)
floor (24366.5)ty = 24366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25874 / 24366 ti = "15/25874/24366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25874/24366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25874 ÷ 215
25874 ÷ 32768x = 0.78961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24366 ÷ 215
24366 ÷ 32768y = 0.74359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78961181640625 × 2 - 1) × π
0.5792236328125 × 3.1415926535Λ = 1.81968471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74359130859375 × 2 - 1) × π
-0.4871826171875 × 3.1415926535Φ = -1.53052933106915 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81968471} λ = 1.81968471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53052933106915))-π/2
2×atan(0.216421078590079)-π/2
2×0.213134054198276-π/2
0.426268108396552-1.57079632675φ = -1.14452822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81968471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14452822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.576637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25874 KachelY 24366 1.81968471 -1.14452822 104.260254 -65.576637 Oben rechts KachelX + 1 25875 KachelY 24366 1.81987646 -1.14452822 104.271240 -65.576637 Unten links KachelX 25874 KachelY + 1 24367 1.81968471 -1.14460749 104.260254 -65.581178 Unten rechts KachelX + 1 25875 KachelY + 1 24367 1.81987646 -1.14460749 104.271240 -65.581178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14452822--1.14460749) × R
7.92700000000757e-05 × 6371000dl = 505.029170000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14452822--1.14460749) × R
7.92700000000757e-05 × 6371000dr = 505.029170000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81968471-1.81987646) × cos(-1.14452822) × R
0.000191749999999935 × 0.413475744316044 × 6371000do = 505.118198179272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81968471-1.81987646) × cos(-1.14460749) × R
0.000191749999999935 × 0.413403566482378 × 6371000du = 505.030022904686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14452822)-sin(-1.14460749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413475744316044-0.413403566482378)× R²
abs(1.81987646-1.81968471)×7.21778336656431e-05× R²
0.000191749999999935×7.21778336656431e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.21778336656431e-05× 40589641000000 ar = 255077.158969873m²