↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.15 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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N 28 |
← 538.18 m → 289 653 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394783020019531 y=0.418220520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394783020019531 × 216)
floor (0.394783020019531 × 65536)
floor (25872.5)tx = 25872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418220520019531 × 216)
floor (0.418220520019531 × 65536)
floor (27408.5)ty = 27408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25872 / 27408 ti = "16/25872/27408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25872/27408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25872 ÷ 216
25872 ÷ 65536x = 0.394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27408 ÷ 216
27408 ÷ 65536y = 0.418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394775390625 × 2 - 1) × π
-0.21044921875 × 3.1415926535Λ = -0.66114572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418212890625 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Φ = 0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66114572} λ = -0.66114572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513883563927002))-π/2
2×atan(1.67177103404912)-π/2
2×1.03172494591144-π/2
2.06344989182287-1.57079632675φ = 0.49265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66114572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.880859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25872 KachelY 27408 -0.66114572 0.49265357 -37.880859 28.226970 Oben rechts KachelX + 1 25873 KachelY 27408 -0.66104985 0.49265357 -37.875366 28.226970 Unten links KachelX 25872 KachelY + 1 27409 -0.66114572 0.49256909 -37.880859 28.222130 Unten rechts KachelX + 1 25873 KachelY + 1 27409 -0.66104985 0.49256909 -37.875366 28.222130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49265357-0.49256909) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49265357-0.49256909) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66114572--0.66104985) × cos(0.49265357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88108091489529 × 6371000do = 538.153447198442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66114572--0.66104985) × cos(0.49256909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881120867881712 × 6371000du = 538.177849993924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49265357)-sin(0.49256909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88108091489529-0.881120867881712)× R²
abs(-0.66104985--0.66114572)×3.99529864222314e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99529864222314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99529864222314e-05× 40589641000000 ar = 289652.634944303m²