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← | N 28 |
← 538.18 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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N 28 |
← 538.20 m → 289 666 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394767761230469 y=0.418235778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394767761230469 × 216)
floor (0.394767761230469 × 65536)
floor (25871.5)tx = 25871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418235778808594 × 216)
floor (0.418235778808594 × 65536)
floor (27409.5)ty = 27409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25871 / 27409 ti = "16/25871/27409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25871/27409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25871 ÷ 216
25871 ÷ 65536x = 0.394760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27409 ÷ 216
27409 ÷ 65536y = 0.418228149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394760131835938 × 2 - 1) × π
-0.210479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.66124159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418228149414062 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.513787690127762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66124159} λ = -0.66124159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513787690127762))-π/2
2×atan(1.67161076269166)-π/2
2×1.03168270866638-π/2
2.06336541733276-1.57079632675φ = 0.49256909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66124159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.886352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49256909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.222130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25871 KachelY 27409 -0.66124159 0.49256909 -37.886352 28.222130 Oben rechts KachelX + 1 25872 KachelY 27409 -0.66114572 0.49256909 -37.880859 28.222130 Unten links KachelX 25871 KachelY + 1 27410 -0.66124159 0.49248461 -37.886352 28.217290 Unten rechts KachelX + 1 25872 KachelY + 1 27410 -0.66114572 0.49248461 -37.880859 28.217290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49256909-0.49248461) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49256909-0.49248461) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66124159--0.66114572) × cos(0.49256909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881120867881712 × 6371000do = 538.177849993924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66124159--0.66114572) × cos(0.49248461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881160814579689 × 6371000du = 538.2022489485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49256909)-sin(0.49248461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881120867881712-0.881160814579689)× R²
abs(-0.66114572--0.66124159)×3.99466979769114e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99466979769114e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99466979769114e-05× 40589641000000 ar = 289665.768033912m²