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← | S 66 |
← 486.76 m → | S 66 |
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↑ 486.74 m ↓ |
↑ 486.74 m ↓ |
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S 66 |
← 486.67 m → 236 906 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789535522460938 y=0.750045776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789535522460938 × 215)
floor (0.789535522460938 × 32768)
floor (25871.5)tx = 25871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750045776367188 × 215)
floor (0.750045776367188 × 32768)
floor (24577.5)ty = 24577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25871 / 24577 ti = "15/25871/24577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25871/24577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25871 ÷ 215
25871 ÷ 32768x = 0.789520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24577 ÷ 215
24577 ÷ 32768y = 0.750030517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789520263671875 × 2 - 1) × π
0.57904052734375 × 3.1415926535Λ = 1.81910947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750030517578125 × 2 - 1) × π
-0.50006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.57098807434848 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81910947} λ = 1.81910947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57098807434848))-π/2
2×atan(0.20783971977188)-π/2
2×0.20492226204298-π/2
0.409844524085959-1.57079632675φ = -1.16095180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81910947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16095180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.517638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25871 KachelY 24577 1.81910947 -1.16095180 104.227295 -66.517638 Oben rechts KachelX + 1 25872 KachelY 24577 1.81930121 -1.16095180 104.238281 -66.517638 Unten links KachelX 25871 KachelY + 1 24578 1.81910947 -1.16102820 104.227295 -66.522016 Unten rechts KachelX + 1 25872 KachelY + 1 24578 1.81930121 -1.16102820 104.238281 -66.522016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16095180--1.16102820) × R
7.63999999999765e-05 × 6371000dl = 486.74439999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16095180--1.16102820) × R
7.63999999999765e-05 × 6371000dr = 486.74439999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81910947-1.81930121) × cos(-1.16095180) × R
0.000191739999999996 × 0.398466735453631 × 6371000do = 486.757217533796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81910947-1.81930121) × cos(-1.16102820) × R
0.000191739999999996 × 0.398396661526023 × 6371000du = 486.671616937838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16095180)-sin(-1.16102820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398466735453631-0.398396661526023)× R²
abs(1.81930121-1.81910947)×7.00739276078832e-05× R²
0.000191739999999996×7.00739276078832e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.00739276078832e-05× 40589641000000 ar = 236905.517104156m²