↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.94 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.92 m ↓ |
↑ 482.92 m ↓ |
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S 66 |
← 482.86 m → 233 203 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789505004882812 y=0.751419067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789505004882812 × 215)
floor (0.789505004882812 × 32768)
floor (25870.5)tx = 25870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751419067382812 × 215)
floor (0.751419067382812 × 32768)
floor (24622.5)ty = 24622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25870 / 24622 ti = "15/25870/24622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25870/24622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25870 ÷ 215
25870 ÷ 32768x = 0.78948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24622 ÷ 215
24622 ÷ 32768y = 0.75140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78948974609375 × 2 - 1) × π
0.5789794921875 × 3.1415926535Λ = 1.81891772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75140380859375 × 2 - 1) × π
-0.5028076171875 × 3.1415926535Φ = -1.57961671628009 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81891772} λ = 1.81891772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57961671628009))-π/2
2×atan(0.206054060238196)-π/2
2×0.203209936674279-π/2
0.406419873348558-1.57079632675φ = -1.16437645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81891772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.216309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16437645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.713856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25870 KachelY 24622 1.81891772 -1.16437645 104.216309 -66.713856 Oben rechts KachelX + 1 25871 KachelY 24622 1.81910947 -1.16437645 104.227295 -66.713856 Unten links KachelX 25870 KachelY + 1 24623 1.81891772 -1.16445225 104.216309 -66.718199 Unten rechts KachelX + 1 25871 KachelY + 1 24623 1.81910947 -1.16445225 104.227295 -66.718199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16437645--1.16445225) × R
7.58000000000703e-05 × 6371000dl = 482.921800000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16437645--1.16445225) × R
7.58000000000703e-05 × 6371000dr = 482.921800000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81891772-1.81910947) × cos(-1.16437645) × R
0.000191749999999935 × 0.395323374917439 × 6371000do = 482.942551241445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81891772-1.81910947) × cos(-1.16445225) × R
0.000191749999999935 × 0.395253748297244 × 6371000du = 482.85749262937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16437645)-sin(-1.16445225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395323374917439-0.395253748297244)× R²
abs(1.81910947-1.81891772)×6.96266201951068e-05× R²
0.000191749999999935×6.96266201951068e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.96266201951068e-05× 40589641000000 ar = 233202.947924719m²