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← | N 77 |
← 2 165.84 m → | N 77 |
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↑ 2 167.48 m ↓ |
↑ 2 167.48 m ↓ |
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N 77 |
← 2 169.08 m → 4 697 925 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6317138671875 y=0.1519775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6317138671875 × 212)
floor (0.6317138671875 × 4096)
floor (2587.5)tx = 2587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1519775390625 × 212)
floor (0.1519775390625 × 4096)
floor (622.5)ty = 622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2587 / 622 ti = "12/2587/622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2587/622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2587 ÷ 212
2587 ÷ 4096x = 0.631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 622 ÷ 212
622 ÷ 4096y = 0.15185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631591796875 × 2 - 1) × π
0.26318359375 × 3.1415926535Λ = 0.82681564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15185546875 × 2 - 1) × π
0.6962890625 × 3.1415926535Φ = 2.1874566034624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82681564} λ = 0.82681564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1874566034624))-π/2
2×atan(8.91251620046194)-π/2
2×1.45906188710616-π/2
2.91812377421232-1.57079632675φ = 1.34732745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82681564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34732745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.196177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2587 KachelY 622 0.82681564 1.34732745 47.373047 77.196177 Oben rechts KachelX + 1 2588 KachelY 622 0.82834963 1.34732745 47.460938 77.196177 Unten links KachelX 2587 KachelY + 1 623 0.82681564 1.34698724 47.373047 77.176684 Unten rechts KachelX + 1 2588 KachelY + 1 623 0.82834963 1.34698724 47.460938 77.176684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34732745-1.34698724) × R
0.000340210000000063 × 6371000dl = 2167.4779100004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34732745-1.34698724) × R
0.000340210000000063 × 6371000dr = 2167.4779100004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82681564-0.82834963) × cos(1.34732745) × R
0.00153398999999999 × 0.221613571319039 × 6371000do = 2165.84057744745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82681564-0.82834963) × cos(1.34698724) × R
0.00153398999999999 × 0.221945309018804 × 6371000du = 2169.08266667035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34732745)-sin(1.34698724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221613571319039-0.221945309018804)× R²
abs(0.82834963-0.82681564)×0.000331737699764995× R²
0.00153398999999999×0.000331737699764995× 6371000²
0.00153398999999999×0.000331737699764995× 40589641000000 ar = 4697925.23189893m²