↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.20 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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N 28 |
← 538.23 m → 289 679 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394737243652344 y=0.418251037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394737243652344 × 216)
floor (0.394737243652344 × 65536)
floor (25869.5)tx = 25869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418251037597656 × 216)
floor (0.418251037597656 × 65536)
floor (27410.5)ty = 27410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25869 / 27410 ti = "16/25869/27410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25869/27410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25869 ÷ 216
25869 ÷ 65536x = 0.394729614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27410 ÷ 216
27410 ÷ 65536y = 0.418243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394729614257812 × 2 - 1) × π
-0.210540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.66143334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418243408203125 × 2 - 1) × π
0.16351318359375 × 3.1415926535Φ = 0.513691816328522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66143334} λ = -0.66143334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513691816328522))-π/2
2×atan(1.67145050669929)-π/2
2×1.03164046950634-π/2
2.06328093901268-1.57079632675φ = 0.49248461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66143334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.897339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49248461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.217290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25869 KachelY 27410 -0.66143334 0.49248461 -37.897339 28.217290 Oben rechts KachelX + 1 25870 KachelY 27410 -0.66133747 0.49248461 -37.891846 28.217290 Unten links KachelX 25869 KachelY + 1 27411 -0.66143334 0.49240013 -37.897339 28.212449 Unten rechts KachelX + 1 25870 KachelY + 1 27411 -0.66133747 0.49240013 -37.891846 28.212449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49248461-0.49240013) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49248461-0.49240013) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66143334--0.66133747) × cos(0.49248461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881160814579689 × 6371000do = 538.2022489485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66143334--0.66133747) × cos(0.49240013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881200754988935 × 6371000du = 538.226644061996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49248461)-sin(0.49240013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881160814579689-0.881200754988935)× R²
abs(-0.66133747--0.66143334)×3.99404092463751e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99404092463751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99404092463751e-05× 40589641000000 ar = 289678.899056285m²