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← 487.13 m → | S 66 |
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↑ 487.13 m ↓ |
↑ 487.13 m ↓ |
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S 66 |
← 487.04 m → 237 271 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789474487304688 y=0.749923706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789474487304688 × 215)
floor (0.789474487304688 × 32768)
floor (25869.5)tx = 25869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749923706054688 × 215)
floor (0.749923706054688 × 32768)
floor (24573.5)ty = 24573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25869 / 24573 ti = "15/25869/24573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25869/24573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25869 ÷ 215
25869 ÷ 32768x = 0.789459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24573 ÷ 215
24573 ÷ 32768y = 0.749908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789459228515625 × 2 - 1) × π
0.57891845703125 × 3.1415926535Λ = 1.81872597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749908447265625 × 2 - 1) × π
-0.49981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.57022108395456 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81872597} λ = 1.81872597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57022108395456))-π/2
2×atan(0.207999191989431)-π/2
2×0.205075125880129-π/2
0.410150251760258-1.57079632675φ = -1.16064607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81872597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.205322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16064607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.500121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25869 KachelY 24573 1.81872597 -1.16064607 104.205322 -66.500121 Oben rechts KachelX + 1 25870 KachelY 24573 1.81891772 -1.16064607 104.216309 -66.500121 Unten links KachelX 25869 KachelY + 1 24574 1.81872597 -1.16072253 104.205322 -66.504502 Unten rechts KachelX + 1 25870 KachelY + 1 24574 1.81891772 -1.16072253 104.216309 -66.504502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16064607--1.16072253) × R
7.64599999998339e-05 × 6371000dl = 487.126659998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16064607--1.16072253) × R
7.64599999998339e-05 × 6371000dr = 487.126659998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81872597-1.81891772) × cos(-1.16064607) × R
0.000191749999999935 × 0.398747127119551 × 6371000do = 487.125141313818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81872597-1.81891772) × cos(-1.16072253) × R
0.000191749999999935 × 0.398677007476212 × 6371000du = 487.039480405319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16064607)-sin(-1.16072253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398747127119551-0.398677007476212)× R²
abs(1.81891772-1.81872597)×7.01196433396944e-05× R²
0.000191749999999935×7.01196433396944e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.01196433396944e-05× 40589641000000 ar = 237270.77934873m²