↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.65 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.64 m ↓ |
↑ 484.64 m ↓ |
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S 66 |
← 484.56 m → 234 859 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789443969726562 y=0.750808715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789443969726562 × 215)
floor (0.789443969726562 × 32768)
floor (25868.5)tx = 25868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750808715820312 × 215)
floor (0.750808715820312 × 32768)
floor (24602.5)ty = 24602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25868 / 24602 ti = "15/25868/24602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25868/24602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25868 ÷ 215
25868 ÷ 32768x = 0.7894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24602 ÷ 215
24602 ÷ 32768y = 0.75079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7894287109375 × 2 - 1) × π
0.578857421875 × 3.1415926535Λ = 1.81853422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75079345703125 × 2 - 1) × π
-0.5015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.57578176431049 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81853422} λ = 1.81853422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57578176431049))-π/2
2×atan(0.20684578480488)-π/2
2×0.203969296115804-π/2
0.407938592231609-1.57079632675φ = -1.16285773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81853422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16285773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.626840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25868 KachelY 24602 1.81853422 -1.16285773 104.194336 -66.626840 Oben rechts KachelX + 1 25869 KachelY 24602 1.81872597 -1.16285773 104.205322 -66.626840 Unten links KachelX 25868 KachelY + 1 24603 1.81853422 -1.16293380 104.194336 -66.631199 Unten rechts KachelX + 1 25869 KachelY + 1 24603 1.81872597 -1.16293380 104.205322 -66.631199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16285773--1.16293380) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dl = 484.641969999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16285773--1.16293380) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dr = 484.641969999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81853422-1.81872597) × cos(-1.16285773) × R
0.000191749999999935 × 0.396717926598165 × 6371000do = 484.646190310773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81853422-1.81872597) × cos(-1.16293380) × R
0.000191749999999935 × 0.396648097711378 × 6371000du = 484.56088460189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16285773)-sin(-1.16293380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396717926598165-0.396648097711378)× R²
abs(1.81872597-1.81853422)×6.98288867871932e-05× R²
0.000191749999999935×6.98288867871932e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.98288867871932e-05× 40589641000000 ar = 234859.213174729m²