↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.73 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.64 m ↓ |
↑ 484.64 m ↓ |
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S 66 |
← 484.65 m → 234 901 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789443969726562 y=0.750778198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789443969726562 × 215)
floor (0.789443969726562 × 32768)
floor (25868.5)tx = 25868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750778198242188 × 215)
floor (0.750778198242188 × 32768)
floor (24601.5)ty = 24601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25868 / 24601 ti = "15/25868/24601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25868/24601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25868 ÷ 215
25868 ÷ 32768x = 0.7894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24601 ÷ 215
24601 ÷ 32768y = 0.750762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7894287109375 × 2 - 1) × π
0.578857421875 × 3.1415926535Λ = 1.81853422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750762939453125 × 2 - 1) × π
-0.50152587890625 × 3.1415926535Φ = -1.57559001671201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81853422} λ = 1.81853422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57559001671201))-π/2
2×atan(0.20688545079018)-π/2
2×0.204007334317725-π/2
0.408014668635449-1.57079632675φ = -1.16278166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81853422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16278166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.622482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25868 KachelY 24601 1.81853422 -1.16278166 104.194336 -66.622482 Oben rechts KachelX + 1 25869 KachelY 24601 1.81872597 -1.16278166 104.205322 -66.622482 Unten links KachelX 25868 KachelY + 1 24602 1.81853422 -1.16285773 104.194336 -66.626840 Unten rechts KachelX + 1 25869 KachelY + 1 24602 1.81872597 -1.16285773 104.205322 -66.626840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16278166--1.16285773) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dl = 484.641969999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16278166--1.16285773) × R
7.60699999999837e-05 × 6371000dr = 484.641969999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81853422-1.81872597) × cos(-1.16278166) × R
0.000191749999999935 × 0.396787753189286 × 6371000do = 484.731493215181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81853422-1.81872597) × cos(-1.16285773) × R
0.000191749999999935 × 0.396717926598165 × 6371000du = 484.646190310773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16278166)-sin(-1.16285773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396787753189286-0.396717926598165)× R²
abs(1.81872597-1.81853422)×6.98265911214246e-05× R²
0.000191749999999935×6.98265911214246e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.98265911214246e-05× 40589641000000 ar = 234900.555222907m²