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← 484.02 m → | S 66 |
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↑ 484 m ↓ |
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S 66 |
← 483.94 m → 234 249 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789413452148438 y=0.751022338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789413452148438 × 215)
floor (0.789413452148438 × 32768)
floor (25867.5)tx = 25867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751022338867188 × 215)
floor (0.751022338867188 × 32768)
floor (24609.5)ty = 24609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25867 / 24609 ti = "15/25867/24609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25867/24609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25867 ÷ 215
25867 ÷ 32768x = 0.789398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24609 ÷ 215
24609 ÷ 32768y = 0.751007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789398193359375 × 2 - 1) × π
0.57879638671875 × 3.1415926535Λ = 1.81834248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751007080078125 × 2 - 1) × π
-0.50201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.57712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81834248} λ = 1.81834248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57712399749985))-π/2
2×atan(0.206568335769742)-π/2
2×0.203703216098203-π/2
0.407406432196406-1.57079632675φ = -1.16338989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81834248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16338989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.657331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25867 KachelY 24609 1.81834248 -1.16338989 104.183350 -66.657331 Oben rechts KachelX + 1 25868 KachelY 24609 1.81853422 -1.16338989 104.194336 -66.657331 Unten links KachelX 25867 KachelY + 1 24610 1.81834248 -1.16346586 104.183350 -66.661683 Unten rechts KachelX + 1 25868 KachelY + 1 24610 1.81853422 -1.16346586 104.194336 -66.661683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16338989--1.16346586) × R
7.59700000001473e-05 × 6371000dl = 484.004870000939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16338989--1.16346586) × R
7.59700000001473e-05 × 6371000dr = 484.004870000939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81834248-1.81853422) × cos(-1.16338989) × R
0.000191739999999996 × 0.396229379194338 × 6371000do = 484.024117853177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81834248-1.81853422) × cos(-1.16346586) × R
0.000191739999999996 × 0.396159626077318 × 6371000du = 483.938909151587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16338989)-sin(-1.16346586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396229379194338-0.396159626077318)× R²
abs(1.81853422-1.81834248)×6.9753117019733e-05× R²
0.000191739999999996×6.9753117019733e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.9753117019733e-05× 40589641000000 ar = 234249.409637838m²