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← | S 66 |
← 487.19 m → | S 66 |
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↑ 487.13 m ↓ |
↑ 487.13 m ↓ |
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S 66 |
← 487.10 m → 237 300 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789413452148438 y=0.749893188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789413452148438 × 215)
floor (0.789413452148438 × 32768)
floor (25867.5)tx = 25867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749893188476562 × 215)
floor (0.749893188476562 × 32768)
floor (24572.5)ty = 24572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25867 / 24572 ti = "15/25867/24572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25867/24572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25867 ÷ 215
25867 ÷ 32768x = 0.789398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24572 ÷ 215
24572 ÷ 32768y = 0.7498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789398193359375 × 2 - 1) × π
0.57879638671875 × 3.1415926535Λ = 1.81834248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7498779296875 × 2 - 1) × π
-0.499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.57002933635608 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81834248} λ = 1.81834248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57002933635608))-π/2
2×atan(0.208039079158994)-π/2
2×0.205113358643069-π/2
0.410226717286138-1.57079632675φ = -1.16056961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81834248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16056961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.495740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25867 KachelY 24572 1.81834248 -1.16056961 104.183350 -66.495740 Oben rechts KachelX + 1 25868 KachelY 24572 1.81853422 -1.16056961 104.194336 -66.495740 Unten links KachelX 25867 KachelY + 1 24573 1.81834248 -1.16064607 104.183350 -66.500121 Unten rechts KachelX + 1 25868 KachelY + 1 24573 1.81853422 -1.16064607 104.194336 -66.500121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16056961--1.16064607) × R
7.64600000000559e-05 × 6371000dl = 487.126660000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16056961--1.16064607) × R
7.64600000000559e-05 × 6371000dr = 487.126660000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81834248-1.81853422) × cos(-1.16056961) × R
0.000191739999999996 × 0.398817244431763 × 6371000do = 487.185390728032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81834248-1.81853422) × cos(-1.16064607) × R
0.000191739999999996 × 0.398747127119551 × 6371000du = 487.099737134504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16056961)-sin(-1.16064607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398817244431763-0.398747127119551)× R²
abs(1.81853422-1.81834248)×7.01173122117371e-05× R²
0.000191739999999996×7.01173122117371e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.01173122117371e-05× 40589641000000 ar = 237300.130227709m²