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← | S 66 |
← 487.38 m → | S 66 |
→ |
↑ 487.32 m ↓ |
↑ 487.32 m ↓ |
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S 66 |
← 487.30 m → 237 489 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789382934570312 y=0.749832153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789382934570312 × 215)
floor (0.789382934570312 × 32768)
floor (25866.5)tx = 25866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749832153320312 × 215)
floor (0.749832153320312 × 32768)
floor (24570.5)ty = 24570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25866 / 24570 ti = "15/25866/24570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25866/24570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25866 ÷ 215
25866 ÷ 32768x = 0.78936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24570 ÷ 215
24570 ÷ 32768y = 0.74981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78936767578125 × 2 - 1) × π
0.5787353515625 × 3.1415926535Λ = 1.81815073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74981689453125 × 2 - 1) × π
-0.4996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.56964584115912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81815073} λ = 1.81815073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56964584115912))-π/2
2×atan(0.208118876446591)-π/2
2×0.205189844340042-π/2
0.410379688680085-1.57079632675φ = -1.16041664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81815073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16041664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.486976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25866 KachelY 24570 1.81815073 -1.16041664 104.172363 -66.486976 Oben rechts KachelX + 1 25867 KachelY 24570 1.81834248 -1.16041664 104.183350 -66.486976 Unten links KachelX 25866 KachelY + 1 24571 1.81815073 -1.16049313 104.172363 -66.491359 Unten rechts KachelX + 1 25867 KachelY + 1 24571 1.81834248 -1.16049313 104.183350 -66.491359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16041664--1.16049313) × R
7.64900000000956e-05 × 6371000dl = 487.317790000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16041664--1.16049313) × R
7.64900000000956e-05 × 6371000dr = 487.317790000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81815073-1.81834248) × cos(-1.16041664) × R
0.000191750000000157 × 0.398957517909633 × 6371000do = 487.382162961385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81815073-1.81834248) × cos(-1.16049313) × R
0.000191750000000157 × 0.398887377752435 × 6371000du = 487.296476992351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16041664)-sin(-1.16049313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398957517909633-0.398887377752435)× R²
abs(1.81834248-1.81815073)×7.01401571981397e-05× R²
0.000191750000000157×7.01401571981397e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.01401571981397e-05× 40589641000000 ar = 237489.120507284m²