↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.34 m → 82 580 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197338104248047 y=0.443920135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197338104248047 × 217)
floor (0.197338104248047 × 131072)
floor (25865.5)tx = 25865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443920135498047 × 217)
floor (0.443920135498047 × 131072)
floor (58185.5)ty = 58185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25865 / 58185 ti = "17/25865/58185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25865/58185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25865 ÷ 217
25865 ÷ 131072x = 0.197334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58185 ÷ 217
58185 ÷ 131072y = 0.443916320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197334289550781 × 2 - 1) × π
-0.605331420898438 × 3.1415926535Λ = -1.90170474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443916320800781 × 2 - 1) × π
0.112167358398438 × 3.1415926535Φ = 0.352384149107033 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90170474} λ = -1.90170474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352384149107033))-π/2
2×atan(1.42245485353758)-π/2
2×0.958053077228269-π/2
1.91610615445654-1.57079632675φ = 0.34530983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90170474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.959655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34530983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.784796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25865 KachelY 58185 -1.90170474 0.34530983 -108.959655 19.784796 Oben rechts KachelX + 1 25866 KachelY 58185 -1.90165681 0.34530983 -108.956909 19.784796 Unten links KachelX 25865 KachelY + 1 58186 -1.90170474 0.34526472 -108.959655 19.782211 Unten rechts KachelX + 1 25866 KachelY + 1 58186 -1.90165681 0.34526472 -108.956909 19.782211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34530983-0.34526472) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dl = 287.395809999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34530983-0.34526472) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dr = 287.395809999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90170474--1.90165681) × cos(0.34530983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940970623962584 × 6371000do = 287.336699903757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90170474--1.90165681) × cos(0.34526472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940985892209437 × 6371000du = 287.341362246611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34530983)-sin(0.34526472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940970623962584-0.940985892209437)× R²
abs(-1.90165681--1.90170474)×1.52682468531617e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52682468531617e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52682468531617e-05× 40589641000000 ar = 82580.0335944344m²