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← | S 66 |
← 482.43 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.35 m ↓ |
↑ 482.35 m ↓ |
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S 66 |
← 482.35 m → 232 680 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789352416992188 y=0.751602172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789352416992188 × 215)
floor (0.789352416992188 × 32768)
floor (25865.5)tx = 25865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751602172851562 × 215)
floor (0.751602172851562 × 32768)
floor (24628.5)ty = 24628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25865 / 24628 ti = "15/25865/24628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25865/24628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25865 ÷ 215
25865 ÷ 32768x = 0.789337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24628 ÷ 215
24628 ÷ 32768y = 0.7515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789337158203125 × 2 - 1) × π
0.57867431640625 × 3.1415926535Λ = 1.81795898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7515869140625 × 2 - 1) × π
-0.503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.58076720187097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81795898} λ = 1.81795898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58076720187097))-π/2
2×atan(0.205817134327007)-π/2
2×0.202982649876656-π/2
0.405965299753312-1.57079632675φ = -1.16483103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81795898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16483103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.739902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25865 KachelY 24628 1.81795898 -1.16483103 104.161377 -66.739902 Oben rechts KachelX + 1 25866 KachelY 24628 1.81815073 -1.16483103 104.172363 -66.739902 Unten links KachelX 25865 KachelY + 1 24629 1.81795898 -1.16490674 104.161377 -66.744240 Unten rechts KachelX + 1 25866 KachelY + 1 24629 1.81815073 -1.16490674 104.172363 -66.744240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16483103--1.16490674) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dl = 482.348409999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16483103--1.16490674) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dr = 482.348409999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81795898-1.81815073) × cos(-1.16483103) × R
0.000191749999999935 × 0.394905783258251 × 6371000do = 482.432404880108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81795898-1.81815073) × cos(-1.16490674) × R
0.000191749999999935 × 0.394836225712366 × 6371000du = 482.347430651922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16483103)-sin(-1.16490674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394905783258251-0.394836225712366)× R²
abs(1.81815073-1.81795898)×6.95575458850572e-05× R²
0.000191749999999935×6.95575458850572e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.95575458850572e-05× 40589641000000 ar = 232680.009945752m²