↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 483.03 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.99 m ↓ |
↑ 482.99 m ↓ |
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S 66 |
← 482.94 m → 233 275 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789352416992188 y=0.751388549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789352416992188 × 215)
floor (0.789352416992188 × 32768)
floor (25865.5)tx = 25865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751388549804688 × 215)
floor (0.751388549804688 × 32768)
floor (24621.5)ty = 24621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25865 / 24621 ti = "15/25865/24621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25865/24621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25865 ÷ 215
25865 ÷ 32768x = 0.789337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24621 ÷ 215
24621 ÷ 32768y = 0.751373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789337158203125 × 2 - 1) × π
0.57867431640625 × 3.1415926535Λ = 1.81795898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751373291015625 × 2 - 1) × π
-0.50274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.57942496868161 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81795898} λ = 1.81795898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57942496868161))-π/2
2×atan(0.206093574397656)-π/2
2×0.203247841165748-π/2
0.406495682331497-1.57079632675φ = -1.16430064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81795898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16430064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.709513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25865 KachelY 24621 1.81795898 -1.16430064 104.161377 -66.709513 Oben rechts KachelX + 1 25866 KachelY 24621 1.81815073 -1.16430064 104.172363 -66.709513 Unten links KachelX 25865 KachelY + 1 24622 1.81795898 -1.16437645 104.161377 -66.713856 Unten rechts KachelX + 1 25866 KachelY + 1 24622 1.81815073 -1.16437645 104.172363 -66.713856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16430064--1.16437645) × R
7.58100000000095e-05 × 6371000dl = 482.98551000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16430064--1.16437645) × R
7.58100000000095e-05 × 6371000dr = 482.98551000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81795898-1.81815073) × cos(-1.16430064) × R
0.000191749999999935 × 0.395393008451368 × 6371000do = 483.02761829961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81795898-1.81815073) × cos(-1.16437645) × R
0.000191749999999935 × 0.395323374917439 × 6371000du = 482.942551241445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16430064)-sin(-1.16437645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395393008451368-0.395323374917439)× R²
abs(1.81815073-1.81795898)×6.96335339296916e-05× R²
0.000191749999999935×6.96335339296916e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.96335339296916e-05× 40589641000000 ar = 233274.79760188m²