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← | S 66 |
← 482.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.03 m ↓ |
↑ 482.03 m ↓ |
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S 66 |
← 481.98 m → 232 350 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789291381835938 y=0.751724243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789291381835938 × 215)
floor (0.789291381835938 × 32768)
floor (25863.5)tx = 25863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751724243164062 × 215)
floor (0.751724243164062 × 32768)
floor (24632.5)ty = 24632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25863 / 24632 ti = "15/25863/24632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25863/24632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25863 ÷ 215
25863 ÷ 32768x = 0.789276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24632 ÷ 215
24632 ÷ 32768y = 0.751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789276123046875 × 2 - 1) × π
0.57855224609375 × 3.1415926535Λ = 1.81757549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751708984375 × 2 - 1) × π
-0.50341796875 × 3.1415926535Φ = -1.58153419226489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81757549} λ = 1.81757549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58153419226489))-π/2
2×atan(0.205659335085061)-π/2
2×0.202831258751989-π/2
0.405662517503978-1.57079632675φ = -1.16513381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81757549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.139405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16513381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.757250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25863 KachelY 24632 1.81757549 -1.16513381 104.139405 -66.757250 Oben rechts KachelX + 1 25864 KachelY 24632 1.81776723 -1.16513381 104.150390 -66.757250 Unten links KachelX 25863 KachelY + 1 24633 1.81757549 -1.16520947 104.139405 -66.761585 Unten rechts KachelX + 1 25864 KachelY + 1 24633 1.81776723 -1.16520947 104.150390 -66.761585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16513381--1.16520947) × R
7.56600000000329e-05 × 6371000dl = 482.02986000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16513381--1.16520947) × R
7.56600000000329e-05 × 6371000dr = 482.02986000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81757549-1.81776723) × cos(-1.16513381) × R
0.000191739999999996 × 0.394627594627558 × 6371000do = 482.067417006049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81757549-1.81776723) × cos(-1.16520947) × R
0.000191739999999996 × 0.394558073976597 × 6371000du = 481.982492279311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16513381)-sin(-1.16520947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394627594627558-0.394558073976597)× R²
abs(1.81776723-1.81757549)×6.95206509609414e-05× R²
0.000191739999999996×6.95206509609414e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.95206509609414e-05× 40589641000000 ar = 232350.421513775m²