↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.15 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.16 m ↓ |
↑ 482.16 m ↓ |
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S 66 |
← 482.07 m → 232 453 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789291381835938 y=0.751693725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789291381835938 × 215)
floor (0.789291381835938 × 32768)
floor (25863.5)tx = 25863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751693725585938 × 215)
floor (0.751693725585938 × 32768)
floor (24631.5)ty = 24631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25863 / 24631 ti = "15/25863/24631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25863/24631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25863 ÷ 215
25863 ÷ 32768x = 0.789276123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24631 ÷ 215
24631 ÷ 32768y = 0.751678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789276123046875 × 2 - 1) × π
0.57855224609375 × 3.1415926535Λ = 1.81757549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751678466796875 × 2 - 1) × π
-0.50335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.58134244466641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81757549} λ = 1.81757549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58134244466641))-π/2
2×atan(0.205698773549663)-π/2
2×0.202869096531935-π/2
0.40573819306387-1.57079632675φ = -1.16505813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81757549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.139405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16505813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.752914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25863 KachelY 24631 1.81757549 -1.16505813 104.139405 -66.752914 Oben rechts KachelX + 1 25864 KachelY 24631 1.81776723 -1.16505813 104.150390 -66.752914 Unten links KachelX 25863 KachelY + 1 24632 1.81757549 -1.16513381 104.139405 -66.757250 Unten rechts KachelX + 1 25864 KachelY + 1 24632 1.81776723 -1.16513381 104.150390 -66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16505813--1.16513381) × R
7.56799999999114e-05 × 6371000dl = 482.157279999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16505813--1.16513381) × R
7.56799999999114e-05 × 6371000dr = 482.157279999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81757549-1.81776723) × cos(-1.16505813) × R
0.000191739999999996 × 0.394697131395724 × 6371000do = 482.152361421172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81757549-1.81776723) × cos(-1.16513381) × R
0.000191739999999996 × 0.394627594627558 × 6371000du = 482.067417006049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16505813)-sin(-1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394697131395724-0.394627594627558)× R²
abs(1.81776723-1.81757549)×6.95367681662895e-05× R²
0.000191739999999996×6.95367681662895e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.95367681662895e-05× 40589641000000 ar = 232452.792954923m²