↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.77 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.73 m ↓ |
↑ 482.73 m ↓ |
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S 66 |
← 482.69 m → 233 029 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789260864257812 y=0.751480102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789260864257812 × 215)
floor (0.789260864257812 × 32768)
floor (25862.5)tx = 25862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751480102539062 × 215)
floor (0.751480102539062 × 32768)
floor (24624.5)ty = 24624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25862 / 24624 ti = "15/25862/24624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25862/24624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25862 ÷ 215
25862 ÷ 32768x = 0.78924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24624 ÷ 215
24624 ÷ 32768y = 0.75146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78924560546875 × 2 - 1) × π
0.5784912109375 × 3.1415926535Λ = 1.81738374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75146484375 × 2 - 1) × π
-0.5029296875 × 3.1415926535Φ = -1.58000021147705 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81738374} λ = 1.81738374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58000021147705))-π/2
2×atan(0.205975054645882)-π/2
2×0.203134147716771-π/2
0.406268295433542-1.57079632675φ = -1.16452803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81738374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16452803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.722541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25862 KachelY 24624 1.81738374 -1.16452803 104.128418 -66.722541 Oben rechts KachelX + 1 25863 KachelY 24624 1.81757549 -1.16452803 104.139405 -66.722541 Unten links KachelX 25862 KachelY + 1 24625 1.81738374 -1.16460380 104.128418 -66.726883 Unten rechts KachelX + 1 25863 KachelY + 1 24625 1.81757549 -1.16460380 104.139405 -66.726883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16452803--1.16460380) × R
7.57700000000305e-05 × 6371000dl = 482.730670000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16452803--1.16460380) × R
7.57700000000305e-05 × 6371000dr = 482.730670000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16452803) × R
0.000191750000000157 × 0.395184137778101 × 6371000do = 482.772453687532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16460380) × R
0.000191750000000157 × 0.39511453417589 × 6371000du = 482.687423195129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16452803)-sin(-1.16460380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395184137778101-0.39511453417589)× R²
abs(1.81757549-1.81738374)×6.96036022112545e-05× R²
0.000191750000000157×6.96036022112545e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.96036022112545e-05× 40589641000000 ar = 233028.546723673m²