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← | S 66 |
← 483.37 m → | S 66 |
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↑ 483.37 m ↓ |
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S 66 |
← 483.28 m → 233 624 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789260864257812 y=0.751266479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789260864257812 × 215)
floor (0.789260864257812 × 32768)
floor (25862.5)tx = 25862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751266479492188 × 215)
floor (0.751266479492188 × 32768)
floor (24617.5)ty = 24617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25862 / 24617 ti = "15/25862/24617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25862/24617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25862 ÷ 215
25862 ÷ 32768x = 0.78924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24617 ÷ 215
24617 ÷ 32768y = 0.751251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78924560546875 × 2 - 1) × π
0.5784912109375 × 3.1415926535Λ = 1.81738374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751251220703125 × 2 - 1) × π
-0.50250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57865797828769 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81738374} λ = 1.81738374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57865797828769))-π/2
2×atan(0.206251706824742)-π/2
2×0.203399525905414-π/2
0.406799051810829-1.57079632675φ = -1.16399727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81738374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16399727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.692131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25862 KachelY 24617 1.81738374 -1.16399727 104.128418 -66.692131 Oben rechts KachelX + 1 25863 KachelY 24617 1.81757549 -1.16399727 104.139405 -66.692131 Unten links KachelX 25862 KachelY + 1 24618 1.81738374 -1.16407314 104.128418 -66.696478 Unten rechts KachelX + 1 25863 KachelY + 1 24618 1.81757549 -1.16407314 104.139405 -66.696478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16399727--1.16407314) × R
7.58699999998669e-05 × 6371000dl = 483.367769999152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16399727--1.16407314) × R
7.58699999998669e-05 × 6371000dr = 483.367769999152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16399727) × R
0.000191750000000157 × 0.395671639250201 × 6371000do = 483.368004620282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16407314) × R
0.000191750000000157 × 0.39560195970679 × 6371000du = 483.282881355129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16399727)-sin(-1.16407314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395671639250201-0.39560195970679)× R²
abs(1.81757549-1.81738374)×6.96795434112496e-05× R²
0.000191750000000157×6.96795434112496e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.96795434112496e-05× 40589641000000 ar = 233623.941673459m²