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← | S 66 |
← 486.61 m → | S 66 |
→ |
↑ 486.55 m ↓ |
↑ 486.55 m ↓ |
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S 66 |
← 486.53 m → 236 742 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789260864257812 y=0.750106811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789260864257812 × 215)
floor (0.789260864257812 × 32768)
floor (25862.5)tx = 25862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750106811523438 × 215)
floor (0.750106811523438 × 32768)
floor (24579.5)ty = 24579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25862 / 24579 ti = "15/25862/24579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25862/24579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25862 ÷ 215
25862 ÷ 32768x = 0.78924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24579 ÷ 215
24579 ÷ 32768y = 0.750091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78924560546875 × 2 - 1) × π
0.5784912109375 × 3.1415926535Λ = 1.81738374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750091552734375 × 2 - 1) × π
-0.50018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.57137156954544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81738374} λ = 1.81738374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57137156954544))-π/2
2×atan(0.207760029519001)-π/2
2×0.204845870439751-π/2
0.409691740879502-1.57079632675φ = -1.16110459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81738374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16110459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.526393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25862 KachelY 24579 1.81738374 -1.16110459 104.128418 -66.526393 Oben rechts KachelX + 1 25863 KachelY 24579 1.81757549 -1.16110459 104.139405 -66.526393 Unten links KachelX 25862 KachelY + 1 24580 1.81738374 -1.16118096 104.128418 -66.530768 Unten rechts KachelX + 1 25863 KachelY + 1 24580 1.81757549 -1.16118096 104.139405 -66.530768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16110459--1.16118096) × R
7.63699999999368e-05 × 6371000dl = 486.553269999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16110459--1.16118096) × R
7.63699999999368e-05 × 6371000dr = 486.553269999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16110459) × R
0.000191750000000157 × 0.398326594445426 × 6371000do = 486.611402093764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81738374-1.81757549) × cos(-1.16118096) × R
0.000191750000000157 × 0.398256543385904 × 6371000du = 486.525824969946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16110459)-sin(-1.16118096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398326594445426-0.398256543385904)× R²
abs(1.81757549-1.81738374)×7.00510595228465e-05× R²
0.000191750000000157×7.00510595228465e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.00510595228465e-05× 40589641000000 ar = 236741.550108113m²