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← | S 66 |
← 486.70 m → | S 66 |
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↑ 486.68 m ↓ |
↑ 486.68 m ↓ |
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S 66 |
← 486.61 m → 236 845 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789199829101562 y=0.750076293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789199829101562 × 215)
floor (0.789199829101562 × 32768)
floor (25860.5)tx = 25860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750076293945312 × 215)
floor (0.750076293945312 × 32768)
floor (24578.5)ty = 24578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25860 / 24578 ti = "15/25860/24578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25860/24578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25860 ÷ 215
25860 ÷ 32768x = 0.7891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24578 ÷ 215
24578 ÷ 32768y = 0.75006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7891845703125 × 2 - 1) × π
0.578369140625 × 3.1415926535Λ = 1.81700024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75006103515625 × 2 - 1) × π
-0.5001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.57117982194696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81700024} λ = 1.81700024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57117982194696))-π/2
2×atan(0.207799870825336)-π/2
2×0.204884062882552-π/2
0.409768125765104-1.57079632675φ = -1.16102820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81700024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.106445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16102820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.522016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25860 KachelY 24578 1.81700024 -1.16102820 104.106445 -66.522016 Oben rechts KachelX + 1 25861 KachelY 24578 1.81719199 -1.16102820 104.117432 -66.522016 Unten links KachelX 25860 KachelY + 1 24579 1.81700024 -1.16110459 104.106445 -66.526393 Unten rechts KachelX + 1 25861 KachelY + 1 24579 1.81719199 -1.16110459 104.117432 -66.526393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16102820--1.16110459) × R
7.63900000000373e-05 × 6371000dl = 486.680690000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16102820--1.16110459) × R
7.63900000000373e-05 × 6371000dr = 486.680690000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81700024-1.81719199) × cos(-1.16102820) × R
0.000191749999999935 × 0.398396661526023 × 6371000do = 486.69699878899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81700024-1.81719199) × cos(-1.16110459) × R
0.000191749999999935 × 0.398326594445426 × 6371000du = 486.6114020932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16102820)-sin(-1.16110459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398396661526023-0.398326594445426)× R²
abs(1.81719199-1.81700024)×7.00670805967585e-05× R²
0.000191749999999935×7.00670805967585e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.00670805967585e-05× 40589641000000 ar = 236845.20217709m²