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← | S 66 |
← 482.35 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.28 m ↓ |
↑ 482.28 m ↓ |
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S 66 |
← 482.26 m → 232 608 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789138793945312 y=0.751632690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789138793945312 × 215)
floor (0.789138793945312 × 32768)
floor (25858.5)tx = 25858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751632690429688 × 215)
floor (0.751632690429688 × 32768)
floor (24629.5)ty = 24629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25858 / 24629 ti = "15/25858/24629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25858/24629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25858 ÷ 215
25858 ÷ 32768x = 0.78912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24629 ÷ 215
24629 ÷ 32768y = 0.751617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78912353515625 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Λ = 1.81661675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751617431640625 × 2 - 1) × π
-0.50323486328125 × 3.1415926535Φ = -1.58095894946945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81661675} λ = 1.81661675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58095894946945))-π/2
2×atan(0.205777673169185)-π/2
2×0.202944792093311-π/2
0.405889584186622-1.57079632675φ = -1.16490674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81661675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16490674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.744240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25858 KachelY 24629 1.81661675 -1.16490674 104.084473 -66.744240 Oben rechts KachelX + 1 25859 KachelY 24629 1.81680850 -1.16490674 104.095459 -66.744240 Unten links KachelX 25858 KachelY + 1 24630 1.81661675 -1.16498244 104.084473 -66.748577 Unten rechts KachelX + 1 25859 KachelY + 1 24630 1.81680850 -1.16498244 104.095459 -66.748577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16490674--1.16498244) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dl = 482.284700000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16490674--1.16498244) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dr = 482.284700000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81661675-1.81680850) × cos(-1.16490674) × R
0.000191750000000157 × 0.394836225712366 × 6371000do = 482.34743065248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81661675-1.81680850) × cos(-1.16498244) × R
0.000191750000000157 × 0.394766675091092 × 6371000du = 482.26246488367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16490674)-sin(-1.16498244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394836225712366-0.394766675091092)× R²
abs(1.81680850-1.81661675)×6.95506212738395e-05× R²
0.000191750000000157×6.95506212738395e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.95506212738395e-05× 40589641000000 ar = 232608.297154255m²