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← | S 66 |
← 486.27 m → | S 66 |
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↑ 486.23 m ↓ |
↑ 486.23 m ↓ |
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S 66 |
← 486.18 m → 236 420 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789138793945312 y=0.750228881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789138793945312 × 215)
floor (0.789138793945312 × 32768)
floor (25858.5)tx = 25858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750228881835938 × 215)
floor (0.750228881835938 × 32768)
floor (24583.5)ty = 24583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25858 / 24583 ti = "15/25858/24583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25858/24583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25858 ÷ 215
25858 ÷ 32768x = 0.78912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24583 ÷ 215
24583 ÷ 32768y = 0.750213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78912353515625 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Λ = 1.81661675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750213623046875 × 2 - 1) × π
-0.50042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.57213855993936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81661675} λ = 1.81661675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57213855993936))-π/2
2×atan(0.207600740666438)-π/2
2×0.204693167825644-π/2
0.409386335651288-1.57079632675φ = -1.16140999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81661675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16140999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.543891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25858 KachelY 24583 1.81661675 -1.16140999 104.084473 -66.543891 Oben rechts KachelX + 1 25859 KachelY 24583 1.81680850 -1.16140999 104.095459 -66.543891 Unten links KachelX 25858 KachelY + 1 24584 1.81661675 -1.16148631 104.084473 -66.548264 Unten rechts KachelX + 1 25859 KachelY + 1 24584 1.81680850 -1.16148631 104.095459 -66.548264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16140999--1.16148631) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dl = 486.234720000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16140999--1.16148631) × R
7.63200000000186e-05 × 6371000dr = 486.234720000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81661675-1.81680850) × cos(-1.16140999) × R
0.000191750000000157 × 0.398046449661498 × 6371000do = 486.269166230033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81661675-1.81680850) × cos(-1.16148631) × R
0.000191750000000157 × 0.397976435185511 × 6371000du = 486.1836337981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16140999)-sin(-1.16148631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398046449661498-0.397976435185511)× R²
abs(1.81680850-1.81661675)×7.00144759863686e-05× R²
0.000191750000000157×7.00144759863686e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.00144759863686e-05× 40589641000000 ar = 236420.157582067m²